格雷编码

原创于 2019-07-08 15:52:00 发布 · 208 阅读

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本文介绍了一种生成格雷编码序列的方法，格雷编码是一种二进制数字系统，其中两个连续数值仅有一位不同。文章提供了基于递推规律的C++实现代码，用于生成指定位数的格雷编码序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code
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通过找规律可以发现首尾对应的元素总是差2的n-1次方,利用这个规律可以把n对应的值依次求出

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) 
    {
        int size = pow(2,n);
        vector<int> ret(size);
        if(n == 0)
            return ret;
        ret[0] = 0;
        ret[1] = 1;
        int i = 0;
        int j = 0;
        for(i=2; i<=n; i++)
        {
            for(j=pow(2,i)-1; j>=pow(2,i-1); j--)
            {
                ret[j] = ret[pow(2,i)-1-j] + pow(2,i-1);
                
            }
            
        }
        return ret;
    }
};