寻找一个数组的最大子数组（子数组之和最大）

寻找一个数组的最大子数组（子数组之和最大）

Max_Crossing_Arr(int a[], int low, int high, int mid)
该函数寻找一个跨越中点的最大子数组。

Max_Arr(int a[],int low,int high)
该函数寻找一个数组的最大子数组：先找左半边的最大子数组，再找右半边最大子数组，再找跨越中点的最大子数组，（其中递归调用自身于寻找左右两边的最大子数组）。最后比较出最大的子数组作为最后返回值。

代码

代码片.

#include <stdio.h>
#define MIN -99999

typedef struct positionASum{//创建该结构体保存数组中的最低位，最高位，以及最大和 
	int low;
	int high;	
	int sum;
}PositionASum;
	
PositionASum Max_Crossing_Arr(int a[], int low, int high, int mid){//求跨越中点的最大子数组 
	int left_sum = MIN;//左半边的最大和 
	int sum = 0;//下标i所到之处的和 
	int i;
	int max_left = 0;//左半边的数组的某一个值的最大值 
	for(i=mid;i>=low;i--){
		sum += a[i];
		if(sum>left_sum){//若和值大于最大和则更新之 
			left_sum = sum;
			max_left = i;//记录最大值下标 
		}
	}
	//右半边类似 
	int right_sum = MIN;
	sum = 0;
	int j;
	int max_right = 0;
	for(j=mid+1;j<=high;j++){
		sum += a[j];
		if(sum>right_sum){
			right_sum = sum;
			max_right = j;
		}
	}
	PositionASum ps;//返回跨越中点的最大子数组的最低位，最高位以及最大和 
	ps.low = max_left;
	ps.high = max_right;
	ps.sum = left_sum + right_sum;
	
	return ps;
}
	
PositionASum Max_Arr(int a[],int low,int high){ //求一个子数组的最大子数组（子数组和最大） 

	PositionASum left;
	PositionASum right;
	PositionASum mid;
	int midd;
	if(high == low){//当数组仅有一个元素 
		PositionASum ps;
		ps.low = low;
		ps.high = high;
		ps.sum = a[low];
		return ps;
	}else{//递归，分治合并 
		midd=(low+high)/2;
		//printf("此处执行一次left\n");
		left = Max_Arr(a,low,midd);//递归调用自身找到左半边的最大子数组 
	
		//printf("此处执行一次right\n");
		right = Max_Arr(a,midd+1,high);//递归调用找到右半边最大子数组 
	
		//printf("此处执行一次mid\n");
		mid = Max_Crossing_Arr(a,low,high,midd);//找到跨越中点的最大子数组 
		
	}
	if(left.sum>=right.sum && left.sum>=mid.sum){//左半边子数组最大则返回左半边子数组 
		return left;
	}else if(right.sum>=left.sum && right.sum>=mid.sum){//返回右半边子数组 
		return right;
	}else {//返回跨越中点子数组 
		return mid;
	}
}
	
int main()
{
	int A[10] = {-1,4,0,1,-1,3,-2,8,-3,-5};
	PositionASum result = Max_Arr(A,0,9);
	printf("最大子数组的最低位为：A[%d]=%d，最高位为：A[%d]=%d；最大子数组之和为：%d\n",result.low,A[result.low],result.high,A[result.high],result.sum);//打印结果 
	return 0;
}

参考[1]: https://www.cnblogs.com/AlgrithmsRookie/p/5882379.html