D. Mashmokh and ACM（动态规划）

题目链接：http://codeforces.com/group/NVaJtLaLjS/contest/240951/problem/D

题目大意：给你一个n和k，问你长度为k的数组，并且数组每个元素 满足后一个可以整除前一个的方案数有多少。

思路：dp，dp[i][j]表示经过i步后得到数字j的方案数有多少，假设数j其中一个因子是x,那么状态转移方程就是枚举所有的x，

dp[i][j] = dp[i-1][j/x]+dp[i][j]进行累加，最后累加dp[1~n][k]即是答案。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 2500; 
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;
ll dp[maxn][maxn] = {0};
vector <int> disv[2500];

int main(){
	ll n,u;
	cin >> n >> u;
	for(int i = 1;i <= 2000; i++){
		for(int j = 1;j <= i; j++){
			if(i%j == 0)disv[i].push_back(j);
		}
	}
	for(int i = 1;i <= n; i++)dp[1][i] = 1;
	for(int i = 2;i <= u; i++){
		for(int j = 1;j <= n; j++){
			for(int k = 0;k < disv[j].size(); k++){
				dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j/disv[j][k]])%mod;
			}
		}
	}
	ll ans = 0;
	for(int i = 1;i <= n; i++)ans = (ans + dp[u][i])%mod;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}