数据库-索引及其数据结构

1.索引的本质

索引是帮助MySQL高效获取数据的排好序的数据结构。

索引存储在文件里(硬盘里)
索引结构

• 二叉树（红黑树）
• HASH
• BTREE
  
  磁盘存取原理
• 寻道时间（速度慢，费时）
• 旋转时间（速度较快）
  一次I/O
  

2.B-Tree

• 度（Degree）–节点的数据存储个数
• 叶节点具有相同的深度
• 叶节点的指针为空
• 节点中的数据key从左到右递增排序

B-树是一种多路搜索树（并不一定是二叉的）

1970年，R.Bayer和E.mccreight提出了一种适用于外查找的树，它是一种平衡的多叉树，称为B树（或B-树、B_树）。
一棵m阶B树(balanced tree of order m)是一棵平衡的m路搜索树。

它或者是空树，或者是满足下列性质的树：

1. 根结点至少有两个子女；
2. 每个非根节点所包含的关键字个数 j 满足：┌m/2┐ - 1 <= j <= m - 1；
3. 除根结点以外的所有结点（不包括叶子结点）的度数正好是关键字总数加1，故内部子树个数 k 满足：┌m/2┐ <= k <= m ；
4. 所有的叶子结点都位于同一层。

特点：

是一种多路搜索树（并不是二叉的）：

1. 定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2；
2. 根结点的儿子数为[2, M]；
3. 除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]；
4. 每个结点存放至少M/2-1（取上整）和至多M-1个关键字；（至少2个关键字）
5. 非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；
6. 非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；
7. 非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的
   子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树；
8. 所有叶子结点位于同一层；
   如：（M=3）
   

3.B+Tree（B-Tree变种）

• 非叶节点不存储data，只存储key，可以增大度
• 叶子节点不存储指针
• 叶子节点多了横向指针顺序访问指针，可范围查找，提高区间访问的性能

B+树是应文件系统所需而出的一种B-树的变型树。

一棵m阶的B+树和m阶的B-树的差异在于：

1. 有n棵子树的结点中含有n个关键字，每个关键字不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子节点。

2. 所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。

3. 所有的非终端结点可以看成是索引部分，结点中仅含其子树（根结点）中的最大（或最小）关键字。
   通常在B+树上有两个头指针，一个指向根结点，一个指向关键字最小的叶子结点。

B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树：

1. 其定义基本与B-树同，除了：
2. 非叶子结点的子树指针与关键字个数相同；
3. 非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树
   （B-树是开区间）；
4. 为所有叶子结点增加一个链指针；
5. 所有关键字都在叶子结点出现；

B+的搜索与B-树也基本相同，区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B-树可以在非叶子结点命中），其性能也等价于在关键字全集做一次二分查找；

B+的特性：

1. 所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好
   是有序的；
2. 不可能在非叶子结点命中；
3. 非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储
   （关键字）数据的数据层；
4. 更适合文件索引系统；
   

4.MyISAM索引实现（非聚集）

• 索引文件和数据文件时分离的（.frm结构文件和.MYD数据文件和.MYI索引文件）
  主键索引与非主键索引无区别：
  

5.InnoDB索引实现（聚集）

• 数据文件本身就是B+Tree组织的一个索引结构文件（.frm结构文件和.idb数据和索引文件）
• 聚集索引-叶节点包含了完整的数据记录
• 为什么InnoDB表必须有主键，并且推荐使用整型的自增主键？
  数据文件本身就是B+Tree组织的一个索引结构文件,主键索引就是聚集索引，不建默认自动建索引。用字符串不如整型比较快，字符串需要先转成ASCII，整型省空间，int占32位。不可用UUID,因为UUID不一定自增，可能造成B+Tree分裂。
• 为什么非主键索引结构叶子节点存储的是主键值？（一致性和节省存储空间）

主键索引与非主键索引有区别：
聚集索引通常就是主键索引

辅助索引就是非聚集索引，只包含索引列和一个用于查找对应行记录的『书签』

B+Tree节点中关键字冗余问题?

为什么mysql页文件默认16K?

6.InnoDB索引性能分析

• 一般使用磁盘I/O次数评价索引结构的优劣。
• 预读：磁盘一般会顺序向后读取一定长度的数据（页的整数倍）放入内存。
• 局部性原理：当一个数据被用到时，其附近的数据也通常会马上被使用。
• B+Tree节点的大小设为等于一个页，每次新建节点直接申请一个页的空间，这样就保证一个节点物理上也存储在一个页里，就实现了一个节点的载入只需一次I/O.
• 一般操作系统的最小存储单元为页，1页大小为4K。
• 查看MySQL文件页大小（16K）:SHOW GLOBAL STATUS like ‘Innodb_page_size’