[剑指offer]-二叉树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路

1. 根据二叉搜索树的后续遍历特点，序列最后一个元素为树的根root，左边小于root的部分为树的左子树，在左子树的右边root之前的序列如果都大于root，则为右子树。
2. 其中，左子树和右子树的序列都有可能为空；左子树的右边root之前的元素中，如果不全为大于root的值，则可知道已知序列不是正确的遍历序列，返回false。
3. 在左子树序列和右子树序列中分别执行以上过程。
4. 如果左子树和右子树都是二叉搜索树，则已知序列正确，返回true;

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence==null||sequence.length==0){
            return false;
        }
        return doVerify(sequence,0,sequence.length-1);
    }
    public boolean doVerify(int [] sequence,int l,int r){
        if(r-l<=0){
            return true;
        }
        int len=r-l+1;
        int root=sequence[r];
        //找到第一个大于根结点的数
        int i=l;
        for(;i<r;i++){
            if(sequence[i]>root){
                break;
            }
        }
        int j=i;
        for(;j<r;j++){
            if(sequence[j]<root){
                return false;
            }
        }
        //判断左子树是否是二叉搜索树
        boolean left=true;
        if(i>l){
            left=doVerify(sequence,l,i-1);
        }
        //判断右子树是否是二叉搜索树
        boolean right=true;
        if(i<r){
            right=doVerify(sequence,i,r-1);
        }
        return left&&right;
    }
}