java防止溢出mod1000000007

最新推荐文章于 2024-01-17 20:38:10 发布
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分类专栏： Java
本文详细解析了取模运算的一项重要性质：(a+b)%c=((a%c)+(b%c))%c，并通过实例说明如何利用该性质避免整数溢出问题，确保计算结果的准确性。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

取模运算有这样一个性质：(a+b)%c = ((a%c)+(b%c))%c
所以(pre3+pre2)%1000000007就相当于(pre3%X+pre2%X)%X
用X代替1000000007这样就使得pre3、pre2、pre3+pre2都没有溢出，之后再与pre1相加之后取模，使得全部结果没有溢出

作者：小清新嘻嘻无敌
原文：https://blog.youkuaiyun.com/sxs11/article/details/76502265

蓝桥杯Java真题大揭秘：从真题中掌握解题密码
邓邓子的博客
02-07 880
在蓝桥杯的比赛中，Java 是最为常用的编程语言之一。Java 语言具有跨平台性、丰富的类库、面向对象特性以及强类型和异常处理机制等优势，这使得它在解决复杂算法问题、数据结构使用以及高效输入输出操作等方面表现出色，能够满足蓝桥杯竞赛对程序设计的高要求。对于参赛者来说，掌握 Java 解题能力意义重大。
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在一些数量级很大的题目中，经常能看到：结果对1000000007取模这句话，是为什么呢？ 原因： 1000000007是一个质数 int32位的最大值为2147483647，所以对于int32位来说1000000007足够大 int64位的最大值为2^63-1，对于1000000007来说它的平方不会在int64中溢出 所以在大数相乘的时候，因为(a∗b)%c=((a%c)∗(b%c))%c，...
为什么要模上1000000007
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为了防止数据溢出 1000000007是10位数最小的质数 int32位的最大值为2147483647，所以对于int32位来说1000000007足够大，只有模以1000000007才能保证得出的结果在int方位内 所以在大的阶乘或者斐波那契数列中经常需要模上1000000007才能的出正确的结果 ...
关于程序防止数据溢出而采取1e9+7(1000000007)取模的问题
最新发布
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01-17 611
（1）递归加和返回的情况：比如说某些求数据个数的题，返回类型为int类型，采用dfs递归结果的时候，在某一步产生了a，下一步产生了b，这两个数都是小于2^31-1=2147483647的，但是加起来就会大于2147483647，如果返回（a+b）%1000000007，显然在计算a+b的过程中已经不符合要求了，因此一般每步返回的时候是以（a%1000000007+b%1000000007）%1000000007的方式返回，这样就满足了上述第二条的情况。
斐波那契数列的第 n 项 mod 1000000007（矩阵乘法）
LzyRapX
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矩阵快速幂： F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...) 给出n，求F(n)，由于结果很大，输出F(n) % 1000000007的结果即可。 引例 ：求斐波那契数列的第 n 项 mod
为什么要模1000000007
金秋打虎
07-27 4478
为什么要模1000000007刷OJ时，经常会遇到要模1000000007。先看一下常用数据类型的数值范围（32位系统） 字节 类型 范围 长度 一字节(2^8) char -128 ~ 127 3 一字节(2^8) unsigned char 0 ~ 255 3 二字节(2^16) short -32768 ~ 32767 5 二
java笔记----%1e9+7和%1000000007的区别
Elvenlegolas的博客
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有很多力扣题目因为数字过大，要求答案对1000000007（1e9+7）取模，但对1e9+7取模后得到的是浮点型，有时会导致返回值无法类型转换。这时直接对1000000007取模得到int型数据即可。
翻译：算法常见的模数1000000007 模数10 ^ 9 + 7
AI架构师易筋
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说明 在大多数编程比赛中，我们都需要以10 ^ 9 + 7模为模来回答结果。这背后的原因是，如果问题约束是大整数，则只有高效的算法才能在允许的有限时间内解决它们。 什么是模运算： 对两个操作数进行除法运算后得到的余数称为模运算。进行模运算的运算符为’％’。例如：a％b = c，这意味着，当a除以b时，它将得到余数c，7％2 = 1，17％3 =2。 为什么我们需要取模： 采用Mod的原因是为了防止整数溢出。C / C ++中最大的整数数据类型是64位无符号long long int，可以处理从0到（2
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为了防止数字溢出并且降低复杂度，我们需要用到下面的公式：ab mod c = (a mod c)b mod c这个公式的意思就是：积的取余等于取余的积的取余。很容易看出来这个公式是具有传递性的，这样我们可以通过不断的取余让a...
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大数相乘，大数的排列组合等为什么要取模 1000000007是一个质数（素数），对质数取余能最大程度避免结果冲突/重复 int32位的最大值为2147483647，所以对于int32位来说1000000007足够大。 int64位的最大值为2^63-1，用最大值模1000000007的结果求平方，不会在int64中溢出。 所以在大数相乘问题中，因为(a∗b)%c=((a%c)∗(b%c))%c，所以相乘时两边都对1000000007取模，再保存在int64里面不会溢出。 ...
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目录大数求余问题1.循环求余法2.快速幂求余法剪绳子的大数问题今日推歌 大数求余问题 当求解x的a次幂时，可能会出现大数越界的问题，超出int32位，所以很多题目要求对结果进行1000000007的取余，这个数字在int32的范围之内 1000000007的平方超出了int32的范围，但是在long64的范围之内 思路： (a+b)%c=(a%c+b%c)%c a % c = ( a % c ) % c ( a b ) % c = [ ( a % c ) ( b % c ) ] % c 1.循环求余
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为什么要对1000000007取模（取余）
【C++ 取模mod易错点】由于答案可能会很大，请你将结果对1e9+7取模后再返回
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在做算法题时我们经常会遇到这样一句话： 由于答案可能会很大，请你将结果对10^9 + 7取模后再返回 这句话看上去只要对变量取模就可以了，但实际上取模的时机有一定的讲究，比如新手很容易犯一下两个错误 错误1：用max比较很大数据时，先取模 取mod的时候，如果题目要求你算最大值，并且说由于答案可能很大，输出结果请对1e9+7取，那你千万不能在max函数更新最大值时就取模，这样很可能会出错 比如：题.........
整数分解为2的幂
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任何正整数都能分解成2的幂，给定整数N，求N的此类划分方法的数量！由于方案数量较大，输出Mod 1000000007的结果。比如N = 7时，共有6种划分方法。7=1+1+1+1+1+1+1  =1+1+1+1+1+2  =1+1+1+2+2  =1+2+2+2  =1+1+1+4  =1+2+4Input 输入一个数N（1 <= N <= 10^6) Ou...
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Java 中为什么要把一个数模(10^9+7)
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