规划求解器SCIP在jupyter上的使用教程--附示例&代码&Tips&踩坑

规划求解器SCIP在jupyter上的使用教程

1. 打开Anaconda Prompt, 安装SCIP求解器

pip install pyscipopt

2. 再从Anaconda Prompt终端打开jupyter（此终端窗口勿关闭）
   
   准备求解以下示例：
   *pyscipopt的接口要求目标函数中不能包含非线性项

Maximize
obj: x1 + 2 x2 + 3 x3 + x4
Subject To
c1: - x1 + x2 + x3 + 10 x4 <= 20
c2: x1 - 3 x2 + x3 <= 30
c3: x2 - 3.5 x4 = 0
Bounds
0 <= x1 <= 40
2 <= x4 <= 3
General
x4
End

代码如下：

from pyscipopt import Model
model = Model("Example")  # model name is optional

#添加变量
x1 = model.addVar("x1")
x2 = model.addVar("x2")
x3 = model.addVar("x3")
x4 = model.addVar("x4", vtype="INTEGER")  #变量类型为整数

#添加目标函数
model.setObjective(x1 + 2*x2 + 3*x3 + x4, 'maximize')   #默认minimize

#添加约束
model.addCons(- x1 + x2 + x3 + 10*x4 <= 20)
model.addCons(x1 - 3*x2 + x3 <= 30)
model.addCons(x2 - 3.5*x4 == 0)
model.addCons(0 <= (x1 <= 40))     #变量范围的写法→右边加括号
model.addCons(2 <=( x4 <= 3))

#求最优解
model.optimize()
sol = model.getBestSol()           #获取最优解
objVal=model.getObjVal(model)      #获取最优目标函数值
print("x1: {}".format(sol[x1]))
print("x2: {}".format(sol[x2]))
print("x3: {}".format(sol[x3]))
print("x4: {}".format(sol[x4]))
print("objVal: {}".format(objVal))

打印结果如下：

3. 最后，可从打开jupyter notebook的Anaconda Prompt终端中查看求解过程，包括剪枝等。

4. Tips：
a. SCIP支持直接！写进多个目标函数！相当于多目标求解，这点可以说相当精彩啊，很多求解器都做不到。

b. 当求解过程需要同时用到X[i, j]与X[i]时，用字典对X={}进行初始化是不行的，因为只能操作X[i, j]而无法操作X[i]，但用数组array对其赋初始值0又不靠谱，这种情况下官方文档没有相关示例，经过探索，发现可以用dataframe承载一个矩阵式的变量，然后对此dataframe操作就比较方便了，如下：

X = pd.DataFrame(index=range(len(bu_list)), columns=range(T))
for height in range(len(bu_list)):
    for length in range(T):
        X.loc[height, length] = model.addVar(vtype='B', name='x_{}_{}'.format(height, length))

5. 踩坑：
   a. SCIP不支持非凸优化（比如约束中的多个变量连乘）
   b. 同理不支持绝对值操作，如下图：
   
   要改成两个线性约束：
   
   否则就会造成求解器随意破坏约束的情况，太坑了…

以上。
转载请附出处，谢谢。