精选50题之 124. 二叉树中的最大路径和_求二叉树中最大和的路径。假设二叉树中的所有结点值为int类型,采用二叉链表存储。-优快云博客

本文详细介绍了LeetCode上的124题，即如何在非空二叉树中找到最大路径和。解题关键在于利用递归思想，通过定义pathsum函数进行搜索，同时考虑节点深度和子节点路径的比较。在递归过程中，当子节点路径和小于等于0时，应当舍弃。最后给出了时间复杂度和空间复杂度的分析，并提及了可能的动态规划解法。

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腾讯精选练习（50 题）之 124. 二叉树中的最大路径和

原题目链接

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。
本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

在这里插入图片描述

题目分析

涉及到搜索以及不同层结点值的比较，且父亲节点对应的值等于其左孩子和右孩子的数值的代数和。应该使用的是递归的思想。

解题分析

首先，需要定义一个递归函数pathsum。
要注意的是：由于递归中涉及比较，并非递归到叶节点再回到根节点，返回数值就是最终解，这就需要另一个变量储存最大数值。然而一个函数中只能有一个返回值，随意暂存变量需要使用隐含传值（函数中加入一个形参也可以）。所以

节点深度为 0 时，返回值定义为 0，暂存变量记录“根”节点数值（每次递归，新的父亲节点都被称为根节点）
节点深度不为 0 时，即左、右孩子结点至少有一个不为空，递归遍历。而且根据性质，如果一个父节点的左、右孩子节点路径和 <=0 时，需要舍弃（负增益）。
递归返回

PS. 三元运算符相较max()，min() 更节省时间和空间，已改写代码。但如下代码会使得在巨量数据集下运行超时。

int left = pathsum(root->left, max_path) > 0 ? pathsum(root->left, max_path) : 0;

是递归过程中函数返回值的问题？

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
   
   
public:
    int maxPathSum(TreeNode* root) 
    {
   
   
        int max_path = INT_MIN;
        pathsum(root, max_path);
        return max_path;
    }
    int pathsum(TreeNode* root, int& max_path) 
    {
   
   
        if (root == NULL) 
            return 0;
        int left = max(pathsum(root->left, max_path), 0);//左递归
        int right = max(pathsum(root->right, max_path<