Unity Shader入门学习（三）数学知识2 矩阵 行列式

最新推荐文章于 2024-04-16 22:30:39 发布
最新推荐文章于 2024-04-16 22:30:39 发布
阅读量453 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： UnityShader姿势 文章标签： unity shader
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41717258/article/details/89193591
这篇博客深入介绍了Unity Shader中矩阵的概念，包括方阵、对角矩阵和单位矩阵的定义，矩阵转置的规则，以及矩阵乘法的条件。此外，还探讨了向量与矩阵的乘法操作，特别指出在Dx和OpenGL中的不同处理方式。文章进一步解释了矩阵在正交投影中的应用，如镜像和切边效果，并简要概述了二阶和三阶行列式的计算及其在几何变换中的作用。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

方阵：  n*n 阶矩阵   行=列矩阵

对角矩阵： 对角线以外全为零

单位矩阵： 对角线为1  非对角线为0 

矩阵的转置： 行变列  列变行

矩阵的乘法： r*n 阶矩阵 只能和 n*c阶矩阵，结果是 r*c矩阵

r*c矩阵 ！= c*r 矩阵

向量与矩阵的乘法：

行向量要左乘  Dx使用行向量

<

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
Unity之ShaderGraph 节点介绍 数学节点
TxNet
08-08 1266
数学高级Absolute（绝对值）Exponential（幂）Length（长度）Log（对数）Modulo（余数）Negate（相反数）Normalize（标准化矢量）Posterize（量化）Reciprocal（1 除以输入）Reciprocal Square Root（1 除以输入 In 的平方根）基本 (Basic.md)Add（输入值之和）Divide（输入 A 除以输入 B）Multiply（输入 A 乘以输入 B ）
《Unity Shader入门精要》自学笔记（二）矩阵、空间以及获取变换矩阵思路的总结
就一笔记本儿
10-21 669
学习目标 了解空间变换时获得新坐标的思路，尽量不深究矩阵的运算 矩阵是什么 从矩阵乘法来看， 简单明了：矩阵是一个变换方法，会对相乘的向量做出一系列如旋转、缩放、平移的变换 那稍稍转个弯，从向量与矩阵相乘来看， 矩阵存储着一个坐标系相对于它的父标系或子坐标系的坐标 当该坐标系中的点写成列向量，乘以这个矩阵的时候，就相当于对这个点做了一次到对应坐标系的空间变换 坐标系中所有的点，都可以表示为坐标轴的线性组合 特殊矩阵 方阵 单位矩阵 逆矩阵 转置矩阵 正交矩阵 逆转置矩阵 矩阵运算 理解 性质：可结合，不可交
Unity关于图形学基础-矩阵的行列式（六）
caojianhua1993的博客
03-13 1429
在前面几节中我们介绍了矩阵的基本知识，接下来说一下矩阵的行列式。 方阵：就是矩阵的行数和列数相同的矩阵。例如2X2方阵，3X3方阵，4X4方阵 一：2X2方阵的行列式 二：3X3方阵的行列式 在3X3方阵中计算行列式看上去很复杂，幸好我们可以用代数余子式来计算复杂的行列式。 代数余子式： 这里我们将3X3的方阵化解为2X2的方阵，怎么化解呢，比如上面的M12表示第一行的
unity shader数学基础2——矩阵
张旭的博客
08-06 336
矩阵的转置 矩阵的转置其实就是将矩阵的行元素转换成列元素，当一个矩阵转置再转置就会恢复到一开始的样子 矩阵和标量的乘法 矩阵和矩阵的乘法 矩阵和矩阵的乘法是拿第一个矩阵的行乘以第二个向量的列并相加得来的，需要注意的是，两个向量调换位置并且转置相乘之后得出的结果就是原来的结果的转置 当遇到两个矩阵的维度不相同时要遵循这样的原则：一个矩阵是x*y阶另一个...
Shader学习笔记（9）3D数学基础——矩阵和行列式
qq_41257121的博客
10-16 241
方阵 行和列相同的矩阵 行列式 2阶方针行列式 3阶方针行列式 代数余子式 N*N阶方阵行列式 行列式性质
【Unity Shader入门精要】— 写Shader所需的数学基础
陈云佳的专栏
10-18 1498
内容会持续更新，有错误的地方欢迎指正，谢谢!引言一些很简单的线性代数的基本知识：矢量和矩阵。So Easy~笛卡尔坐标系两种三维坐标系：左手坐标系和右手坐标系。 在Unity中： 对于模型空间和世界空间，使用的是左手坐标系；对于观察空间，使用的是右手坐标系。点和矢量单位矢量：法线方向、光源方向等矢量不一定是归一化后的矢量，由于我们的计算往往要求矢量为单位矢量，因此，在使用前要对这些矢量进行归
UnityShader学习笔记（二维数学知识）
再学一个就睡的博客
03-18 607
UnityShader学习笔记（数学知识） 二维（笛卡尔）坐标系 二维向量（矢量） 具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点、B为终点的有向线段作为向量，可以记作 v = B - A。区别于有向线段，在一般的数学研究中，向量是可以平移的。 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。 二维向量运算（加法） 二维向量运算（加法） 二维向量运算（减法） 二维向量运算（点乘） 根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角。从而就可以进一步判断这两个向量是否是同一方向，是否正交(也就是
[入门] Unity Shader前置知识(3) —— 特殊矩阵
z1234234234的博客
04-16 706
在Unity Shader中我们常常会遇到一些特殊的矩阵，这些特殊的矩阵往往具有一些重要的概念和性质，我们很有必要去了解它们。
《UnityShader入门精要》总结(1)理论篇
qq_58804985的博客
07-01 402
应用阶段(开发者控制阶段)由开发者全权进行管理,控制场景内摄像机位置,需要用到的模型以及他们的位置.在布置结束后DrawCall进入下一阶段(由CPU发布渲染指令被称为DrawCall)几何阶段(3D转2D阶段)由GPU进行管理,将所有3D物体坐标进行变换,输出2D坐标并传输到下一阶段光栅化阶段(将图像渲染到屏幕上)由GPU进行管理,根据坐标决定要如何渲染,并将处理好的图像绘制在屏幕上顶点着色器:将顶点进行空间变换并着色曲面细分着色器:用于细分图元几何着色器:产生更多图元或对图元依次着色裁剪:将不在摄像机范
[3D数学基础：图形与游戏开发]读书笔记 第9章（矩阵的更多知识、行列式、逆、正交矩阵、4x4齐次矩阵）未完待续
Ha啤酒来大杯的博客
02-27 2793
第9章 矩阵的更多知识 矩阵的行列式 任何一个方阵都存在一个标量，称为行列式，非方阵的行列式是未定义的 2x2矩阵行列式 3x3矩阵行列式 余子式 从M去除第i行和第j列剩余的矩阵，代数余子式是标量 如何求出n*n行列式 这里求的是4x4行列式 行列式的重要性质 矩阵积的行列式等于矩阵行列式积 |AB| = |A||B|，这个可以拓展到多矩阵情况 矩阵转置的行列式等于原矩阵行列式 ∣MT∣=∣M∣|M^T| = |M|∣MT∣=∣M∣ 矩阵任意一行或任意一列全为0，行列式为0 交换矩阵的任.
Unity Shader内置矩阵
Just Do IT
12-08 2409
内置矩阵 支持的矩阵（float4x4）： UNITY_MATRIX_MVP        当前模型视图投影矩阵 UNITY_MATRIX_MV           当前模型视图矩阵 UNITY_MATRIX_V              当前视图矩阵。 UNITY_MATRIX_P              目前的投影矩阵 UNITY_MATRIX_VP            当前
Unity 渲染教程（一）：矩阵
wenzhilu的博客
08-06 3961
原文链接：http://gad.qq.com/program/translateview/7181958 Create a cube grid.Support scaling, positioning, and rotating.Work with transformation matrices.Create simple camera projections.
Unity编写Shader内置各种矩阵和方法介绍
阿赵的博客
04-15 4385
记录一下Unity编写Shader内置各种矩阵和方法
Unity Shader数学基础——矩阵
九本才的博客
01-18 3130
矩阵的定义 由m×n个数a，排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m×n矩阵。记作： 这m×n个数称为矩阵A的元素，简称为元，数a位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数a为(i,j)元的矩阵可记为(a)或(a)m×n，m×n矩阵A也记作Amn。 元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。 矩阵基本运算 加法 矩阵的加法满足下列运算律(A，B，C都是同型矩阵)： 应该注意的是只有同..
Unity Shader数学基础——矩阵篇
gubkub的博客
10-19 402
前言：Unity Shader是对新手入门非常好的一本书，但看书一定要保证有耐心，一字一句地看过去，不要像本读者一样看书不认真，总是反复翻看以前看过的篇章。的计算顺序，即从右往左；存取每个顶点的深度信息，为什么是-1，我觉得是因为观察空间的坐标系z轴和裁剪空间的坐标系z轴相反，具体可以看矩阵推导。本书在"凹凸纹理"中提到的切线空间作为例子：切线空间是由模型的世界空间转换而来的，转换需要变换矩阵，点是一个没有大小之分的空间中的位置，而矢量是一个有模和方向但没有位置的量（用于表示相对于某个点的偏移）
Unity Shader总结（二）——矢量和矩阵
memory_MM_forever的博客
02-03 1147
Unity Shader总结（二）——矢量和矩阵一、向量的点乘用途二、 向量的叉乘用途三、矩阵正交矩阵仿射变换平移缩放旋转复合变换坐标空间变换子空间到父空间(模型空间到世界空间）父空间到子空间特殊情况总结 一、向量的点乘 用途 1.计算向量的投影 2.根据cos值来判断是否在视野范围内或者在物体的前后左右。 二、 向量的叉乘 用途 1.求出法向量 2.判断三角面片正反 三、矩阵 正交矩阵 矩阵中要注意的正交矩阵，一个正交矩阵的转置和它的逆矩阵相等，即： 逆矩阵求解计算量大，所以当它是正交矩阵时只要转置
unity shader——矩阵
sJLei的博客
09-24 2417
最近学unity shader时接触到了矩阵，这也是第一次了解矩阵，就稍微记录一下   一、什么是矩阵 1、首先，它长这样子： 2、它有着行列之分，上图就是3×4的矩阵（3行4列） 3、个人观点：其实矩阵的出现是为了方便运算   二、矩阵和矢量 1、矢量其实就是一个数组，而矩阵也是数组，既然都是数组，那就能做点什么了！ 2、矢量可以看成n×1的列矩阵或1×n的行矩阵，其中n对...
矩阵(三)
bihailvlin的博客
06-07 574
本篇对于矩阵展开更多的讨论，了解矩阵的行列式，余子式，代数余子式，矩阵的逆矩阵，透视投影及齐次坐标等。 矩阵的行列式 矩阵余子式 . 代数余子式 矩阵行列式的主要作用是用来求得矩阵的逆矩阵 行列式如果是等于零，那么可以判断这个矩阵包含投影，并且可以判断这个矩阵没有逆矩阵（关于什么是逆矩阵下面会说到），是不可逆的。 行列式如果小于零，那么可以判断这个矩阵包含镜像。 逆矩阵 逆矩阵的求法 正交矩阵 透视投影 小孔成像 透视投影使用的原理是小孔成像： 假如有根蜡烛，中间有个不透明的物.
【Unity Shader入门】Shader数学基础：矩阵
承续缘
05-14 939
一个m×n的矩阵是一个由m行n列元素排列成的矩形阵列 在三维数学中，我们通常会使用矩阵来进行变换。一个矩阵可以把一个矢量从一个坐标空间转换到另一个坐标空间。 我们可以用矩阵来表示矢量。实际上，矢量可以看成是n×1的列矩阵或1×n的行矩阵，其中n对应了矢量的维度。 把矢量和矩阵联系在一起的原因是为了让矢量可以像一个矩阵一样参与矩阵的运算。
unityshader中求矩阵的逆
最新发布
08-24
如果输入的矩阵不可逆（即矩阵的行列式为零），则返回的矩阵不具有任何数学意义。 下面是一个简单的示例代码，展示如何在Unity Shader中使用`Inverse`函数来获取一个矩阵的逆矩阵： ```glsl Shader "Custom/...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值