Unity Shader入门学习（二）数学知识1 向量、点乘、叉乘、坐标系

最新推荐文章于 2025-05-08 10:51:16 发布
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本文介绍了Unity Shader入门中的二维坐标系知识，包括二维向量的加法、减法、模长计算，以及点乘和叉乘的概念。点乘用于确定向量的夹角，叉乘用于生成垂直向量。此外，还讲解了二维单位向量及坐标系的旋转和平移原理。

二维坐标系

  1. 二维向量

    1. 向量的加法三角形法则

                

 

              2. 向量的减 法四边形法则

               

              3. 向量的模

            4. 向量的点乘   主要是来确定两个向量的夹角     

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努力前行，总会成为自己心中的那道光
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正所谓 金三银四 ，又到了找工作的大好时机了，不知道大家有没有意向找一份更好的工作呢~ 之前写了很多Unity的学习和实例文章，但是面试题部分还没有一个系统的整理。 那本篇文章就来整理一下Unity中一些常见的面试题，说不准就会面试的时候就会遇到！ 本篇文章会将Unity所有方面的面试资料都融会贯通，绝对是2022年Unity面试领域最实用的文章啦！
Unity游戏开发中的向量运算-点乘和叉乘
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1、点乘 定义：a*b=|a||b|cos<a,b> 几何意义：一条边向另一条边的投影乘以另一条边的长度 运算：x1*x2+y1*y2+z1*z2.结果是一个标量不是一个变量。 应用： 1、根据点乘计算两个向量的夹角 2、根据点乘的结果得到夹角的大小范围，判断某一个角色是在镜头前还是镜头后。如果点乘结果>0 表示夹角是0-90度，是在镜头前，否则在镜头后。 3、根据点乘的结果判断两个向量的长度大小关系 2、叉乘 定义：axb=c，三个都是向量 几何意义：结果是一个.
Unity 点乘和叉乘的原理和使用
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Unity当中经常会用到向量的运算来计算目标的方位，朝向，角度等相关数据，下面咱们来通过实例学习下Unity当中最常用的点乘和叉乘的使用。 点乘（又称"点积","数量积”,"内积"）（Dot Product, 用＊） 定义：a·b=|a|·|b|cos 【注：粗体小写字母表示向量，表示向量a,b的夹角，取值范围为[0，180]】 几何意义：是一条边向另一条边的投影乘以另一条边的长度.
Unity 点乘（Dot）、叉乘（Cross）判断移动方向、朝向等向量问题
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Unity 点乘（Dot）、叉乘（Cross）判断移动方向、朝向等向量问题项目中常会用到物体移动，追踪，判断两物体移动方向是否相同，两物体移动方向夹角，以及物体 A 朝 物体 B 顺时针方向还是逆时针方向移动。物体 A 在 物体 B 的前后左右方向。 下面通过点乘（Dot）、叉乘（Cross）， 得到上面的需求结果。代码如下 using UnityEngine; using System.Coll................................................
unity3D里面的点乘和叉乘
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在unity3D里面。两个向量的点乘所得到的是两个向量的余弦值，也就是-1 到1之间，0表示垂直，-1表示相反，1表示相同方向。 两个向量的叉乘所得到的是两个向量所组成的面的垂直向量，分两个方向。 简单的说，点乘判断角度，叉乘判断方向。 形象的说当一个敌人在你身后的时候，叉乘可以判断你是往左转还是往右转更好的转向敌人，点乘得到你当前的面朝向的方向和你到敌人的方向的所成的角度大...
Unity精华☀️点乘、叉乘终极教程：用《小小梦魇》讲解这个面试题~
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Unity Shader总结（二）——矢量和矩阵
memory_MM_forever的博客
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Unity Shader总结（二）——矢量和矩阵一、向量的点乘用途二、 向量的叉乘用途三、矩阵正交矩阵仿射变换平移缩放旋转复合变换坐标空间变换子空间到父空间(模型空间到世界空间）父空间到子空间特殊情况总结 一、向量的点乘 用途 1.计算向量的投影 2.根据cos值来判断是否在视野范围内或者在物体的前后左右。 二、 向量的叉乘 用途 1.求出法向量 2.判断三角面片正反 三、矩阵 正交矩阵 矩阵中要注意的正交矩阵，一个正交矩阵的转置和它的逆矩阵相等，即： 逆矩阵求解计算量大，所以当它是正交矩阵时只要转置
【Unity】Unity Shader学习笔记（八）基础纹理2：高度纹理、法线纹理、模型空间下的法线纹理、切线空间下的法线纹理光照计算
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而切线空间下的法线纹理中每个点存储的法线方向都是以当前顶点的方向为基准的，所以在存储时等同于大家都是以当前点所对应的法线方向为基准的，也就是说如果这个面是平的，那么这个面上的所有法线方向都将是 (0, 0, 1) ，换算成纹素的值就是 RGB (0.5, 0.5, 1) ，刚好是浅蓝色，所以在没有极特殊情况的话，通常法线方向对应的颜色值都与蓝色相近。高度纹理也就是我们俗称的高度图，高度图可以用来实现凹凸映射，高度图中存储的是强度值（intensity），它用于表示模型表面局部的海拔高度。
《Unity Shader入门精要》笔记(一) 预备知识及数学基础
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点乘，也叫做内积（Scalar Product），是两个向量运算的基础操作之一。在三维空间中，点乘的结果是一个标量值，它反映了两个向量之间的关系。A⋅B∣A∣∣B∣cos⁡θA⋅B∣A∣∣B∣cosθAAA) 和 (BBB) 是两个向量。∣A∣|A|∣A∣) 和 (∣B∣|B|∣B∣) 是向量的模（长度）。θ\thetaθ) 是两个向量之间的夹角。当点乘结果为 0 时，表示两个向量垂直。当点乘结果为正数时。
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[Unity3D]矢量数学：向量的点乘（内积）和叉乘（外积）
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Unity游戏开发——向量运算（点乘和叉乘） 0.前言 在游戏开发中，确定目标得方向，朝向，夹角等相关数据需要用到向量的计算，其中最常用到的就时点乘和叉乘。 因为我们主要研究的是游戏开发中的3D世界向量，所以小面的介绍会以几何定义为主，不研究其代数定义。 1.点乘 定义 点乘又称点积、数量积、标量积。 从几何角度看，点乘是两个向量的长度和它们的夹角余玄值的积。 从名称和定义来看，点乘的结果是标量。点乘的名称也源自与点乘的运算符号。 通过上面的公式，我们也可以得到如下公式。 也就是说如果给定了两个向量，
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两个向量的点乘，就是我们说的数量级 a·b=|a|·|b|cosθ 结果是一个标量，如果==0，则两个向量夹角等于90度，垂直关系 小于0，则两个向量夹角大于90度 大于0，则两个向量夹角小于90度 如果cosθ等于-1，则两个向量相反，等于1则两个向量同向 如果两个向量a,b均 为单位 向量 ,那么a.b等于向量b在向量a方向上的投影的长度 两个向量的叉乘，得到的是...
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