问题 K: oop实习-11.运算符重载

题目描述

定义有理数类（分母不为0的分数，分子分母均为整数）Rational，实现相应操作符的重载。

（1）定义私有数据成员：分子int iUp; 分母 int iDown。

（2）定义私有成员函数：void Reduce() 和 int Gcd(int l, int r)，分别用于有理数的约简和求两个整数的最大公约数。其中，在约简时需要求取分子与分母的最大公约数。

（3）定义构造函数，在构造函数体内可调用Reduce对有理数进行约简。

（4）将负号-和赋值运算符=重载为公有成员函数，分别用于求有理数的负数和赋值。

（5）将前置++、前置--、后置++、后置--重载为公有成员函数，实现有理数自增1或自减1。

（6）将+、-、*、/重载为友员函数，实现有理数的加减乘除。

（7）将<、<=、>、>=重载为友员函数，实现有理数的大小关系比较。

（8）重载流插入符<<和流提取符>>，分别用于有理数的输出和输入。其中，输出格式为“分子/分母”，若为整数，则直接输出整数。

在main函数中，根据输入的分子和分母定义两个有理数对象a和b。再定义几个有理数对象分别用于表示a和b的加、减、乘、除、前置自增a、前置自减a、后置自增a、后置自减a，并依次各个对象的结果。最后依次用<、<=、>、>=比较a和b的大小关系，并依次输出比较结果（true或false）。 

输入

两个有理数a和b的的分子和分母

输出

有理数a和b的加、减、乘、除以及前置自增a、前置自减a、后置自增a、后置自减a

有理数a和b的<、<=、>、>=的结果

样例输入

4 3 3 2

样例输出

a+b: 17/6

a-b: -1/6

a*b: 2

a/b: 8/9

-a: -4/3

++a: 7/3

 --a: 4/3

a++: 4/3

a--: 7/3

a<b: true

a<=b: true

a>b: false

a>=b: false

---

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
  
class Rational
{
private:
    int iUp,iDown;
    void Reduce()
    {
        int t=abs(Gcd(iUp,iDown));
        iUp=iUp/t;
        iDown=iDown/t;
        if(iDown<0) { iDown=-iDown; iUp=-iUp; }
    }
    int Gcd(int a,int b)
    {
        int r=a%b;
        while(r!=0)
        {
            a=b; b=r; r=a%b;
        }
        return b;
    }
public:
    Rational(){}
    Rational(int a,int b)
    {
        iUp=a; iDown=b;
        Reduce();
    }
    Rational& operator=(const Rational& a)
    {
        iUp=a.iUp;
        iDown=a.iDown;
        Reduce();
        return *this;
    }
    Rational operator-()
    {
        Rational t;
        t.iUp=-iUp;
        t.iDown=iDown;
        return t;
    }
    Rational& operator++();
    Rational operator++(int);
    Rational& operator--();
    Rational operator--(int);
    friend Rational operator+(const Rational&,const Rational&);
    friend Rational operator-(const Rational&,const Rational&);
    friend Rational operator*(const Rational&,const Rational&);
    friend Rational operator/(const Rational&,const Rational&);
    friend bool operator<(const Rational&,const Rational&);
    friend bool operator<=(const Rational&,const Rational&);
    friend bool operator>(const Rational&,const Rational&);
    friend bool operator>=(const Rational&,const Rational&);
    friend ostream& operator<<(ostream& out,const Rational&);
    friend istream& operator>>(istream& in,Rational&);
};
  
Rational& Rational::operator++()
{
    iUp=iUp+iDown;
    return *this;
}
Rational Rational::operator++(int)
{
    Rational temp(iUp,iDown);
    iUp=iUp+iDown;
    return temp;
}
Rational& Rational::operator--()
{
    iUp=iUp-iDown;
    return *this;
}
Rational Rational::operator--(int)
{
    Rational temp(iUp,iDown);
    iUp=iUp-iDown;
    return temp;
}
Rational operator+(const Rational& a,const Rational& b)
{
    Rational t;
    t.iUp = a.iUp*b.iDown + b.iUp*a.iDown;
    t.iDown = a.iDown * b.iDown;
    return t;
  
}
Rational operator-(const Rational& a,const Rational& b)
{
    Rational t;
    t.iUp = a.iUp*b.iDown - b.iUp*a.iDown;
    t.iDown = a.iDown * b.iDown;
    return t;
}
Rational operator*(const Rational& a,const Rational& b)
{
    Rational t;
    t.iUp = a.iUp * b.iUp;
    t.iDown = a.iDown * b.iDown;
    return t;
}
Rational operator/(const Rational& a,const Rational& b)
{
    Rational t;
    t.iUp = a.iUp * b.iDown;
    t.iDown = a.iDown * b.iUp;
    return t;
}
bool operator<(const Rational&a,const Rational&b)
{
    return( a.iUp/(double)a.iDown < b.iUp/(double)b.iDown );
}
bool operator<=(const Rational&a,const Rational&b)
{
    return( a.iUp/(double)a.iDown <= b.iUp/(double)b.iDown );
}
bool operator>(const Rational&a,const Rational&b)
{
    return( a.iUp/(double)a.iDown > b.iUp/(double)b.iDown );
}
bool operator>=(const Rational&a,const Rational&b)
{
    return( a.iUp/(double)a.iDown >= b.iUp/(double)b.iDown );
}
ostream& operator<<(ostream& out,const Rational&a)
{
    if(a.iUp%a.iDown!=0)
    out<<a.iUp<<"/"<<a.iDown;
    else out<<(a.iUp/a.iDown);
    return out;
}
istream& operator>>(istream& in,Rational&a)
{
    in>>a.iUp>>a.iDown;
    return in;
}
  
int main()
{
    Rational a,b;
    cin>>a>>b;
    Rational c;
    c=a+b;
    cout<<"a+b: "<<c<<endl;
    c=a-b;
    cout<<"a-b: "<<c<<endl;
    c=a*b;
    cout<<"a*b: "<<c<<endl;
    c=a/b;
    cout<<"a/b: "<<c<<endl;
    c=-a;
    cout<<"-a: "<<c<<endl;
    c=++a;
    cout<<"++a: "<<c<<endl;
    c=--a;
    cout<<"--a: "<<c<<endl;
    c=a++;
    cout<<"a++: "<<c<<endl;
    c=a--;
    cout<<"a--: "<<c<<endl;
    bool x;
    x=a<b;
    cout<<"a<b: "<<boolalpha<<x<<endl;
    x=a<=b;
    cout<<"a<=b: "<<x<<endl;
    x=a>b;
    cout<<"a>b: "<<x<<endl;
    x=a>=b;
    cout<<"a>=b: "<<x<<endl;
    return 0;
}