CCF201809-2 买菜 （python语言）

试题编号：	201809-2
试题名称：	买菜
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　小H和小W来到了一条街上，两人分开买菜，他们买菜的过程可以描述为，去店里买一些菜然后去旁边的一个广场把菜装上车，两人都要买n种菜，所以也都要装n次车。具体的，对于小H来说有n个不相交的时间段[a1,b1],[a2,b2]...[an,bn]在装车，对于小W来说有n个不相交的时间段[c1,d1],[c2,d2]...[cn,dn]在装车。其中，一个时间段[s, t]表示的是从时刻s到时刻t这段时间，时长为t-s。 　　由于他们是好朋友，他们都在广场上装车的时候会聊天，他们想知道他们可以聊多长时间。 输入格式 　　输入的第一行包含一个正整数n，表示时间段的数量。 　　接下来n行每行两个数ai，bi，描述小H的各个装车的时间段。 　　接下来n行每行两个数ci，di，描述小W的各个装车的时间段。 输出格式 　　输出一行，一个正整数，表示两人可以聊多长时间。 样例输入 4 1 3 5 6 9 13 14 15 2 4 5 7 10 11 13 14 样例输出 3 数据规模和约定 　　对于所有的评测用例，1 ≤ n ≤ 2000, ai < bi < ai+1，ci < di < ci+1,对于所有的i(1 ≤ i ≤ n)有，1 ≤ ai, bi, ci, di ≤ 1000000。

 

问题链接：CCF201809-2 买菜

问题分析

两人只有在装车时才能聊天，意为两人装车时间重叠时可以聊天。将两人重叠的区间相加起来即可。

下面用最简单的方法去做：因为题目上给出了最大的时间是一百万，最小是1.所以我们最大只需要去开辟一个大小为一百万+1的数组存储装货的时间。如果小h在某个时间段装货了，对应的数组+1。小w类似。在最后计算时间时只需要看那一百万+1大小的数组中有多少个2就可以得出结果。

虽然这样比较浪费内存，时间消耗也不小，但是容易想到。

具体思想请参考下面代码

满分程序

n=int(input())
H=[]
W=[]
count=[0]
#开辟一百万加一的存储空间，0位置不用
for i in range(1000000+1):
    count+=[0]
#读入第一组数据，存到一个数组里面
for i in range(n):
    s=input().split()
    s[0],s[1]=int(s[0]),int(s[1])
    #将小H装货的时间存到对应的count中。
    for i in range(s[0],s[1]):
        count[i]+=1
    H+=[s]
#读入第二组数据，存到一个数组里面
for i in range(n):
    s=input().split()
    s[0],s[1]=int(s[0]),int(s[1])
    for i in range(s[0],s[1]):
        count[i]+=1
    W+=[s]
time=0
#找出最小的和最大的元素
Min=min(H[0][0],W[0][0])
Max=max(H[n-1][1],W[n-1][1])
#count中值为2的元素即两人装菜时间相同的时间
for i in range(Min,Max):
    if count[i]==2:
        time+=1
print(time)

方法二

问题分析

对于两人每次装货时间只有六种可能（红的代表小H，蓝的代表小W。上下重叠部分代表两人同时装货的时间）

这样解决问题相比上面的方法节省了很多存储空间，时间也更快一点

满分程序

n=(int)(input())
H=[]
W=[]
for i in range(n):
    H=H+[input().split()]
    H[i][0]=(int)(H[i][0])
    H[i][1]=(int)(H[i][1])
for i in range(n):
    W=W+[input().split()]
    W[i][0],W[i][1]=(int)(W[i][0]),(int)(W[i][1])
time=0
for i in H:
    for j in W:
        #下面即有可能出现的六种情况
        if i[0]>=j[1]: 
            continue
        elif i[1]<=j[0]:
            break
        elif i[0]<=j[0] and j[1]>=i[1]:
            time+=abs(i[1]-j[0])
        elif i[0]<=j[0] and j[1]<=i[1]:
            time+=abs(j[1]-j[0])
        elif i[0]>=j[0] and j[1]>=i[1]:
            time+=abs(i[1]-i[0])
        elif j[0]<=i[0] and j[1]<=i[1]:
            time+=abs(j[1]-i[0])
print(time)