A Comprehensive Introduction to Different Types of Convolutions in Deep Learning

最新推荐文章于 2025-03-03 18:34:05 发布
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分类专栏： AI程序员 算法 神经网络 机器学习 深度学习

Towards intuitive understanding of convolutions through visualizations

如果您在深度学习中听说过不同类型的卷积（例如2D / 3D / 1x1 /转置/扩张（Atrous）/空间可分离/可深度分离/平展/分组/混洗分组卷积），并且混淆了它们实际意味着什么 ，这篇文章是为了解你的实际工作而编写的。

在本文中，我总结了深度学习中常用的几种类型的卷积，并尝试以每个人都可以访问的方式解释它们。 除了这篇文章之外，还有其他几篇关于这个主题的好文章。 请检查出来（在参考文献中列出）。

希望这篇文章可以帮助您建立直觉，并为您的学习/研究提供有用的参考。 请随时留下意见和建议。

The content of this article includes:

  • 卷积v.s.互相关

  • 深度学习中的卷积（单通道版本，多通道版本）

  • 3D卷积

  • 1 x 1 卷积

  • 卷积算术

  • 转置卷积（反卷积，棋盘格工件）

  • 扩张卷积（Atrou

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作者：Redflashing 本文梳理举例总结深度学习中所遇到的各种卷积，帮助大家更为深刻理解和构建卷积神经网络。 本文将详细介绍以下卷积概念： 2D卷积（2D Convolution） 3D卷积（3D Convolution） 1∗11*11∗1卷积（1∗11*11∗1 Convolution） 反卷积（转置卷积）(Transposed Convolution） 扩张卷积（Dilated Convolution / Atrous Convolution) 空间可分卷积（Spatially Separ
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Spivak.M.全五卷.A.comprehensive.introduction.to.differential.geometry.(3ed.,.1999。解压后是djvu格式。第一卷讲微分流形
卷积计算公式_深度学习中卷积计算(coarse)指南
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假如上图是一张像素3*4的图片，那么卷积核就是图片旁边的Kernel 2*2的矩阵，滑动窗口就是图片中标黑的2*2的方框，用滑动窗户框住的矩阵和卷积核进行点乘求和（不是矩阵相乘），滑动窗口按照自己定义的步长Stride每移动一次计算一次，直到滑动完整个图片，卷积结束。和上面的卷积运算不一样的是这里新加了一个维度（通道数），那么我们给卷积核也加上整个维度就可以了，每个维度的图片像素数据和卷积核分别像上面的卷积运算一样运算后，在将每个维度卷积后的数值加起来就是上图那样啦！个通道，1×1卷积核可以生成。
Deep Learning with Depthwise Separable Convolutions
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<think>好的，用户想了解深度学习中深度可分离卷积的概念和应用。首先，我需要回忆一下这方面的知识。深度可分离卷积主要分为两个步骤：逐通道卷积和逐点卷积。我记得这是MobileNet中的核心结构，用来减少计算量和参数量，适合移动端应用。 用户可能已经知道常规卷积的工作原理，所以需要先对比两者。常规卷积同时处理空间维度和通道维度，而深度可分离卷积将它们分开处理。逐通道卷积对每个输入通道单独应用滤波器，保持通道数不变，然后通过逐点卷积（1x1卷积）来组合通道信息，改变通道数。 接下来，我需要解释计算量减少的具体原因。常规卷积的计算量是输入通道数乘以输出通道数，再乘以卷积核大小。而深度可分离卷积将这个过程拆开，先逐通道卷积，计算量是输入通道数乘以卷积核大小，然后逐点卷积是输入通道数乘以输出通道数。总计算量是两者之和，相比常规卷积减少了很多，尤其是当卷积核较大时。 应用方面，MobileNet是典型例子，还有轻量级模型如EfficientNet。用户可能关心实际效果，比如在保持准确率的同时降低计算成本，适合实时应用或资源受限的环境。此外，可能需要提到其他变体，比如Xception中的极端情况，将逐通道卷积和逐点卷积结合得更深。 要确保引用的资料正确，用户提供的引用中有提到深度可分卷积，参考引用[4]和[5]。需要检查是否有其他相关引用，但主要信息在引用[4]中。另外，用户可能希望了解为什么深度可分离卷积有效，可能涉及减少过拟合和参数效率。 最后，生成相关问题需要考虑用户可能的后续疑问，比如与普通卷积的对比、实际应用案例、数学计算差异、优缺点以及是否有变体。这些问题可以帮助用户深入理解。</think>### 深度可分离卷积详解 #### 核心概念 深度可分离卷积（Depthwise Separable Convolution）将标准卷积分解为两步操作： 1. **逐通道卷积（Depthwise Convolution）** 对输入特征图的每个通道独立进行空间卷积，滤波器数量与输入通道数相同。数学形式为： $$Y_{k,i,j} = \sum_{u,v} K_{k,u,v} \cdot X_{k,i+u,j+v}$$ 其中$K$为单通道滤波器，$X$为输入特征图，$Y$为输出特征图，$k$为通道索引。 2. **逐点卷积（Pointwise Convolution）** 使用$1\times1$卷积跨通道组合信息，改变输出通道数： $$Z_{m,i,j} = \sum_{k} W_{m,k} \cdot Y_{k,i,j}$$ 其中$W$为$1\times1$卷积核权重矩阵[^4]。 #### 计算效率对比 假设输入尺寸$D_F \times D_F \times M$，输出$D_F \times D_F \times N$，标准卷积计算量为： $$D_K \cdot D_K \cdot M \cdot N \cdot D_F^2$$ 深度可分离卷积计算量为： $$\underbrace{D_K \cdot D_K \cdot M \cdot D_F^2}_{\text{逐通道}} + \underbrace{M \cdot N \cdot D_F^2}_{\text{逐点}}$$ 计算量比标准卷积减少约$\frac{1}{D_K^2}+\frac{1}{N}$倍[^5]。 #### 典型应用场景 1. **移动端模型** MobileNet系列通过深度可分离卷积实现95%参数量压缩，保持ImageNet分类top-1准确率70.6%[^1] 2. **实时目标检测** YOLOv3-tiny使用该结构实现30FPS的实时检测 3. **语音信号处理** 应用于WaveNet等模型中处理时序信号 ```python # TensorFlow实现示例 def depthwise_separable_conv(x, filters): # 逐通道卷积 x = tf.keras.layers.DepthwiseConv2D(3, padding='same')(x) # 逐点卷积 x = tf.keras.layers.Conv2D(filters, 1)(x) return x ```
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