surreal number（不平衡博弈的一类解决方法）-优快云博客

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这篇博客介绍了超实数（surreal number）在解决不平衡博弈问题中的应用。通过阅读论文和博客，作者理解了超实数的概念、性质和运算，并总结了如何利用超实数判断游戏的胜负：当超实数大于0时，先手必胜；小于0时，后手必胜；等于0时，后手必胜。超实数的求和规则和达利函数也在文中提及。最后，博主提供了一个模板题，要求比较两个不平等组合游戏的局面，注意处理分数时要避免误差，将它们转换成整数进行比较。

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近期复习博弈论，以前一直不会surreal number。现在回去看了看，利用几篇博客：
博客
 国家队论文
初步了解了surreal num(超实数），大概可以用来解决一些较裸的不平等博弈的题目（=，=）
总结一下：
关于surreal number的概念论文讲的很清楚，相关性质以及运算都有很好的介绍。不再赘述。讲一下如何运用这个定理做题。
首先得到了surreal number（设为x，L玩家状态为正值状态，R玩家相反）之后就可以直接来判胜负了。

x>0,则无论L玩家先手后手，他必胜
x<0,则无论R玩家先手后手，他必胜
x=0，则谁后手谁必胜

而多个独立游戏的surreal number则为他们的和（就是单纯和的意思），而surreal number可以由下面的达利函数得出

达利函数
具体一些例子 { | }=0，{1| } = 2,{2| } = 3,{ |-1} = -2, { |-2} = -3,{1|2} = 1/2等
两个比较重要的定理
在这里插入图片描述
得到这些之后我们就可以来做这个模板题

题意，给出两组分别有3个不公平组合游戏的局面，比较这两个局面的surreal number的大小

具体做法集训队论文讲的很清楚，需要注意的是，我们处理分数会有误差，所以我们将他们乘上一个2的幂次都化成整数比较

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring> 
#define ll long long 
using namespace std;
int len[5];
ll a[5][105