LeetCode.5 最长回文子串（python解法）

题目

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

solution_1

思路：中心扩散法。遍历每一个元素，以这个元素为中心，利用“回文串”中心对称的特点，往两边扩散，看最多能扩散多远。要注意回文串的长度可能是奇数，也可能是偶数，两种情况都要考虑。

结果：执行用时：936 ms
排名：战胜77.46%

代码如下

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        if len(s) == 0:  # 空字符
            return ''
        if len(s) == 1:  # 字符串长度为1
            return s

        i = 1
        j = 0
        k = 0
        cur_len = 0  # 记录当前回文字符串的长度
        max_len = 1  # 记录最大回文字符串的长度
        max_str = s[0]  # 记录最达回文字符串
        while i < len(s):
            if s[i - 1] == s[i]:  # 偶数长度
                j = i - 2
                k = i + 1
                while j >= 0 and k < len(s) and s[j] == s[k]:
                    j -= 1
                    k += 1
                cur_len = k - j - 1
                if cur_len > max_len:
                    max_len = cur_len
                    max_str = s[j + 1:k]
            if i != len(s) - 1 and s[i - 1] == s[i + 1]:  # 奇数长度
                j = i - 2
                k = i + 2
                while j >= 0 and k < len(s) and s[j] == s[k]:
                    j -= 1
                    k += 1
                cur_len = k - j - 1
                if cur_len > max_len:
                    max_len = cur_len
                    max_str = s[j + 1:k]
            i += 1
        return max_str

solution_2

思路：动态规划。判断子串s[i:j]是否是回文字符串只需要知道s[i]是否等于s[j]和s[i+1:j-1]是否是回文字符串即可。

结果：执行用时：5936 ms
排名：战胜17.08%

代码如下

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        if len(s) == 0:
            return ''

        dp = [[1 for _ in range(len(s))] for _ in range(len(s))]  # 储存s[i,j]是否是回文字符串
        start = 0
        end = 0
        max_len = 1
        for i in range(len(s) - 2, -1, -1):  # 从后往前遍历，考虑以i开头的字符串
            for j in range(i + 1, len(s)):  # 从前往后遍历，考虑以i开头，j结尾的字符串
                if j == i + 1:
                    dp[i][j] = (s[i] == s[j])
                dp[i][j] = (s[i] == s[j]) & dp[i + 1][j - 1]  # 判断准则
                if dp[i][j] and j - i + 1 > max_len:  # 更新最大长度，即起始位置
                    start = i
                    end = j
                    max_len = j - i + 1
        return s[start:end + 1]

参考资料

最长回文子串