周末作业-循环练习题

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#python

本文解决了一系列编程挑战题目，包括计算素数数量、累加求和、斐波那契数列等，通过具体实例展示了多种算法的应用。

判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

prime_numbers = []
for number in range(101, 201):
    for i in range(2, number):
        if not number % i:
            break
    else:
        prime_numbers.append(number)
print(f'101-200之间有{len(prime_numbers)}个素数，如下：\n{prime_numbers}')

101-200之间有21个素数，如下：
[101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199]

求整数1~100的累加值，但要求跳过所有个位为3的数。

summ = 0
for i in range(1, 101):
    if int(str(i)[-1]) == 3:
        continue
    summ += i
print(f'累加值为{summ}')

累加值为4570

有⼀分数序列：2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13…求出这个数列的第20个分数

n = 20
numbers1 = [2, 3]
numbers2 = [1, 2]
for i in range(2, n):
    numbers1.append(numbers1[i-2] + numbers1[i-1])
    numbers2.append(numbers2[i-2] + numbers2[i-1])
print(f'第{n}个分数是{numbers1[-1]} / {numbers2[-1]}')

第20个分数是17711 / 10946

写程序计算 n 的阶乘 n! 的结果

n = input('多少的阶乘？：')
try:
    n = int(n)
except:
    print('格式不对！')
else:
    product = 1
    for i in range(1, n+1):
        product *= i
    print(f'{n}的阶乘结果为：{product}')

多少的阶乘？：10
10的阶乘结果为：3628800

求1+2!+3!+…+20!的和

summ = 0
for n in range(1, 21):
    product = 1
    for i in range(1, n+1):
        product *= i
    summ += product
print(summ)

2561327494111820313

写程序求表达式 a + aa + aaa + aaaa+ … 的结果，其中a是1~9的数字，求和的项数用n来控制。（a和n可以用变量来表示）

例如：a为3， n为5的时候： 3 + 33 + 333 + 3333 + 33333

a = input('数字a=：')
n = input('项数n=：')
try:
    a = int(a)
    n = int(n)
except:
    print('格式不对！')
else:
    if 1 <= a <= 9:
        summ = 0
        for i in range(1, n+1):
            summ += int(str(a) * i)
        print(summ)
    else:
        print('请输入1-9的a！')

数字a=：3
项数n=：5
37035

控制台输出三角形

a.根据n的值的不同，输出相应的形状
n = 5时             n = 4
*****               ****
****                ***
***                 **
**                  *
*

b.根据n的值的不同，输出相应的形状(n为奇数)
n = 5               n = 7
  *                    *
 ***                  ***
*****                *****
                    *******

c. 根据n的值的不同，输出相应的形状
n = 4
   1
  121
 12321
1234321

n = 5
    1
   121
  12321
 1234321
123454321

n = input('请输入n：')
shape = input('请输入形状a,b或c：')
try:
    n = int(n)
except:
    print('格式不对！')
else:
    if shape not in 'abc':
        print('形状为a，b或c！')
        
    # 形状a
    elif shape == 'a':
        for i in range(n):
            for j in range(i, n):
                shape_a = '*'
                print(shape_a, end='')
            print()
            
    # 形状b
    elif shape == 'b':
        if not n % 2:
            print('形状c的n为奇数！')
        elif n % 2:
            for i in range(1, n+1, 2):
                # 每行 = 左边空格 + 中间星星 + 右边空格
                shape_b = (' ' * int((n-i)/2) + 
                           '*' * i + 
                           ' ' * int((n-i)/2))
                print(shape_b)
                
    # 形状c
    elif shape == 'c':
        for i in range(1, n+1):
            str_numbers = ''
            for j in range(1, i+1):  
                str_numbers += str(j)
                # 每行 = 左边空格 + 左边序列 + 中心数 + 右边序列 + 右边空格
                shape_c = (' ' * (n-i) + 
                           str_numbers[:-1] +  # 最后一位不取
                           str(i) + 
                           str_numbers[:-1][::-1] + 
                           ' ' * (n-i))
            print(shape_c)

请输入n：7
请输入形状a,b或c：c
      1      
     121     
    12321    
   1234321   
  123454321  
 12345654321 
1234567654321

小明单位发了100元的购物卡，小明到超市买三类洗化用品，洗发水（15元），香皂（2元），牙刷（5元）。要把100元正好花掉，可有哪些购买结合？

# 每种至少买一个
money, shampoo, soap, brush = 100, 15, 2, 5
for n_shampoo in range(1, money // shampoo + 1):
    money_left_1 = money - n_shampoo * shampoo
    
    for n_brush in range(1, money_left_1 // brush + 1):
        money_left_2 = money_left_1 - n_brush * brush
        
        for n_soap in range(1, money_left_2 // soap + 1):
            money_left_3 = money_left_2 - n_soap * soap
            
            if money_left_3 == 0:
                print(f'洗发水{n_shampoo}个，牙刷{n_brush}个，香皂{n_soap}个。')

洗发水1个，牙刷1个，香皂40个。
洗发水1个，牙刷3个，香皂35个。
洗发水1个，牙刷5个，香皂30个。
洗发水1个，牙刷7个，香皂25个。
洗发水1个，牙刷9个，香皂20个。
洗发水1个，牙刷11个，香皂15个。
洗发水1个，牙刷13个，香皂10个。
洗发水1个，牙刷15个，香皂5个。
洗发水2个，牙刷2个，香皂30个。
洗发水2个，牙刷4个，香皂25个。
洗发水2个，牙刷6个，香皂20个。
洗发水2个，牙刷8个，香皂15个。
洗发水2个，牙刷10个，香皂10个。
洗发水2个，牙刷12个，香皂5个。
洗发水3个，牙刷1个，香皂25个。
洗发水3个，牙刷3个，香皂20个。
洗发水3个，牙刷5个，香皂15个。
洗发水3个，牙刷7个，香皂10个。
洗发水3个，牙刷9个，香皂5个。
洗发水4个，牙刷2个，香皂15个。
洗发水4个，牙刷4个，香皂10个。
洗发水4个，牙刷6个，香皂5个。
洗发水5个，牙刷1个，香皂10个。
洗发水5个，牙刷3个，香皂5个。

一张纸的厚度大约是0.08mm，对折多少次之后能达到珠穆朗玛峰的高度（8848.13米）？

thick = 0.08 * 10**(-3)
mount = 8848.13
n = 0
while thick < mount:
    n += 1
    thick *= 2
print(f'对折{n}次后达到珠穆朗玛峰的高度。')

对折27次后达到珠穆朗玛峰的高度。

古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

##### Fibonacci数列 x 2 只
n = input('请输入第几个月：')
try:
    n = int(n)
except:
    print('格式不对！')
else:
    old_1 = 1
    old_2 = 0
    old_3 = 0
    if n < 1:
        print('请输入正整数！')
    else:
        if n == 1:
            print('第1个月有兔子2只。')
        else:
            for i in range(n-1):
                old_3 += old_2
                old_2, old_1 = old_1, old_3
                sum_pair = old_1 + old_2 + old_3
            else:
                print(f'第{n}个月兔子有{sum_pair * 2}只。')

请输入第几个月：9
第9个月兔子有68只。

将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2x3x3x5。

num = input('请输入一个正整数：')
try:
    num = int(num)
except:
    print('格式不对！')
else:
    if num <= 0:
        print('不是正整数！')
    else:
        eq = f'{num}='
        quotient = num
        while quotient != 1:  # 商为1时不再循环
            for factor in range(2, int(quotient)+1):
                if quotient % factor == 0:

                    # 检查因子是不是质数
                    for factor_f in range(2, int(factor**.5)+1):
                        if factor % factor_f == 0:  # 非质不要
                            break
                    else:
                        eq += f'{factor}x'
                        quotient /= factor
                        break
        print(eq[:-1])

请输入一个正整数：170
170=2x5x17

某个公司采用公用电话传递数据，数据是四位的整数，在传递过程中是加密的，加密规则如下：每位数字都加上5,然后用和除以10的余数代替该数字，再将第一位和第四位交换，第二位和第三位交换。求输入的四位整数加密后的值

num = input('请输入四位的整数：')
try:
    num = int(num)
except:
    print('格式不对！')
else:
    if len(str(num)) != 4:
        print('位数不对！')
    else:
        en_code = ''
        for i in str(num):
            en_code += str((int(i) + 5) % 10)
        en_code = en_code[::-1]
        print(f'加密后的值为：', en_code)

请输入四位的整数：3457
加密后的值为： 2098

本金10000元存入银行，年利率是千分之三。每过1年，将本金和利息相加作为新的本金。计算5年后，获得的本金是多少。

year = 5
rate = 0.003
money = 10000
for i in range(year):
    money *= 1 + rate
print(f'{year}年后，获得本金{money}元')

5年后，获得本金10150.902704052423元

输入一个整数，计算它各位上数字的和。（注意：输入的整数可以是任意位）

num = input('请输入一个整数：')
try:
    num = int(num)
except:
    print('格式不对！')
else:
    summ = 0
    sign = 1
    if num < 0:
        num = str(num)[1:]
        sign = -1
    else:
        num = str(num)
    for i in num:
        summ += int(i)
    print(f'{num}各位上的数字的和为：{summ * sign}')

请输入一个整数：123
123各位上的数字的和为：6

求两个数的最大公约数和最小公倍数。（提示：公约数一定小于等于两数中的小的那个数，且能同时被两个数整除；公倍数一定大于等于两数中的大数，且是大数的倍数又能被两数中的小数整除）

a = input('请输入第一个整数：')
b = input('请输入第二个整数：')
try:
    a, b = int(a), int(b)
except:
    print('格式不对！')
else:
    common_divi = 1
    common_multi = 1
    small = min(a, b)
    big = max(a, b)
    for divi in range(1, small+1, -1):
        if small % divi == 0 and big % divi == 0:
            common_divi = divi
            break
    for multi in range(big, small*big+1):
        if multi % big == 0 and multi % small == 0:
            common_multi = multi
            break
    print(f'{a}和{b}的最大公约数：{common_divi}\n{a}和{b}的最小公倍数：{common_multi}')

请输入第一个整数：4
请输入第二个整数：7
4和7的最大公约数：1
4和7的最小公倍数：28