计蒜客 蒜头君的最大子阵列

题目描述

蒜头君拿到了一个矩阵，他想知道其中的最大非空子矩阵和是多少。

输入格式

第一行输入两个整数 n,m代表这个矩阵的行数和列数。
接下来n行，每行m个整数 $a_{i1},a_{i2},a_{i3}\cdots a_{im}$。($1\le m,n\le 400,-10^9\le aij\le 10^9$)

输出格式

输出一个整数，代表最大非空子矩阵和，占一行。

样例输入

3 3
1 -2 3
-4 5 -6
7 -8 9

样例输出

9

代码

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

	static int m,n;
	static long[]dp=new long[405];
	static int[][] a=new int[405][405];
	
	static long max(long a,long b) {
		return a>b?a:b;
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		// TODO Auto-generated method stub
		BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String[] token=br.readLine().split(" ");
		m=Integer.parseInt(token[0]);
		n=Integer.parseInt(token[1]);//输入 m,n m为行数，n为列数
		for(int i=1;i<=m;i++) {
			String [] token1=br.readLine().split(" ");
			for(int j=1;j<=n;j++) {
				a[i][j]=Integer.parseInt(token1[j-1]);
			}
		}
		long ans=-Long.MAX_VALUE;
		for(int i=1;i<=m;i++) { //从第i行开始到第j列
			long[]col=new long[405];
			for(int j=i;j<=m;j++) {
				for(int k=1;k<=n;k++) {
					col[k]+=a[j][k];
				}//计算从i行到j行这个矩阵中第k列的元素元素和
				//比如样例 i=1 j=2时 col[1]=1-4=-3 ,col[2]=-2+5=3,col[3]=3-6
				
				//dp[k]表示从i行到j行结尾为k列最大的子矩阵和
				dp[1]=col[1];
				if(dp[1]>ans)//保证ans为最大值 
					ans=dp[1];
				for(int k=2;k<=n;k++) {
					dp[k]=max(dp[k-1]+col[k],col[k]);
					ans=max(ans,dp[k]);
				}
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}

}