2n皇后问题 搜索

问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

0

一波深搜 先搜一种皇后的方法在搜另一种 注意判断就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int visit[10][10];
int gap[10][10];
//int hang[10];
int lie[10];//列i 的行号 
int lie2[10];
int cnt=0;
int n;

bool judge(int step,int liein[])
{
	if(gap[step][liein[step]]==0||visit[step][liein[step]]) return 0;
	for(int i=1;i<step;i++)
	{
		if(liein[step]==liein[i]||(abs(step-i)==abs(liein[step]-liein[i]))) return 0;
	}
} 

void dfs1(int step)
{
	if(step==n+1)
	{
		cnt++;
		return;
	}	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		lie2[step]=i;
		if(judge(step,lie2))
		{
			visit[step][lie2[step]]=1;
			dfs1(step+1);
			visit[step][lie2[step]]=0;
		}
	}
}

void dfs(int step)
{
	if(step==n+1)
	{
		//memset(lie,0,sizeof(lie));
		dfs1(1);
		return;
	}	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		lie[step]=i;
		if(judge(step,lie))
		{
			visit[step][lie[step]]=1;
			dfs(step+1);
			visit[step][lie[step]]=0;
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&gap[i][j]);			
		}
	}
	dfs(1);		
	cout<<cnt<<endl; 
}