【笔记】C#实现AOV网拓扑排序(大话数据结构)

最新推荐文章于 2023-09-27 00:45:15 发布

原创

最新推荐文章于 2023-09-27 00:45:15 发布 · 729 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

本文介绍了AOV网的概念，即顶点表示活动、无环有向图。重点讲解了拓扑排序的定义和其在工程中的应用。拓扑排序是将有向无环图的顶点按活动优先关系排列的序列。算法基本思路是从入度为0的顶点开始，依次输出并删除相关弧，直至所有顶点都被处理。文章提供了C#代码实现，并讨论了时间复杂度为O(n+e)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

AOV网（Activity One Vertex Network）
在一个表示工程的有向图中，用顶点表示活动，用弧表示活动之间的优先关系，这样的无环有向图为顶点表示活动的网，称为AOV网。

拓扑序列
设G = (V,E)是一个具有n个顶点的有向图，V中的顶点序列v1，v2，……，vn，满足若从一个顶点vi到vj有一条路径，则在顶点序列中顶点vi必在vj之前。则称这样的序列为拓扑序列。
拓扑排序实际就是对一个有向图构造拓扑序列的过程。

算法基本思路
从AOV网中选择一个入度为0的顶点输出，然后删除以此顶点为尾的弧，重复，直到输出全部顶点，或者网中不存在入度为0的顶点为止。
实现需要的数据结构：栈。

思路

拓扑排序过程中，需要删除顶点，所以使用邻接表，而不是邻接矩阵作为构造图的数据结构。
示例用图：
这是一个示例
构造邻接表：

下标	in(入度)	data（数据域）	firstedge（头结点）	adjvex	next	adjvex	next	adjvex	next
0	0	V0	→	11	→	5	→	4	null
1	0	V1	→	8	→	4	→	2	null
2	2	V2	→	9	→	6	→	5	null
3	0	V3	→	13	→	2	null
4	2	V4	→

200万优质内容无限畅学