Openjudge-1159:回文

最新推荐文章于 2023-02-02 16:32:17 发布

镇长1998

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41514525/article/details/82634669

本文介绍了一种算法，用于确定将最少字符插入给定字符串以使其成为回文的方法。通过使用动态规划（DP），该算法高效地解决了问题，详细解释了算法原理，并提供了AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1159:回文

描述

回文是一个对称的字符串,字符串读取相同的从左到右和从右到左。你要编写一个程序,给定一个字符串,确定最小字符数是插入到字符串以获得一个回文。

作为一个例子,通过插入2字符,字符串“Ab3bd”可以转化为回文(“dAb3bAd”或“Adb3bdA”)。然而,插入少于2字符不会产生一个回文。

输入

程序从标准输入读取。第一行包含一个整数:输入字符串的长度N,3 < = N < = 5000。第二行包含一个字符串长度为n的字符串是由大写字母“A”到“Z”,小写字母A到Z和数字从“0”到“9”。大写和小写字母都被认为是不同的。

输出

你的程序是编写到标准输出。第一行包含一个整数,所需的最小数量。

样例输入

5
Ab3bd

样例输出

AC代码：

dp+记忆=解决

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
char a[5005]; int len;
short int d[5005][5005];
int solve(int i,int j)
{
	if (i>=j)
		return 0;
	if (d[i][j]>=0)
		return d[i][j];
	if (a[i]==a[j])
		return d[i][j]=solve(i+1,j-1);//如果两端的字符相同，则问题范围缩减。
	else
		return d[i][j]=min(solve(i+1,j),solve(i,j-1))+1;//在左边补或者在右边补。
}
int main()
{
	cin>>len;
	memset(d,-1,sizeof(d));
	scanf("%s",a);
	cout<<solve(0,len-1);
	return 0;
}