进制转换方法大全

任意进制转十进制

e.g. (253)Base 6 -> (?)Base 10

= 2*6^2+5*6^1+3*6^0

=105

(136)Base 6 -> (?)Base 10

= 1*7^2 + 3*7^1 + 6*7^0

= 76

十进制转任意进制

e.g (76)Base 10 -> (?)Base 7

76/7 = 10······6

10/7 = 1······3

∴ (76)Base 10 -> (136)Base 7

(123)Base 10 -> (?)Base 3

123/3 = 41······0

41/3 = 13······2

13/3 = 4······1

4/3 = 1······1

∴ (123)Base 10 -> (11120)Base 3

熟练运用以上两种方法可以在任意进制间自由转换。

特殊情况直接转换（转换进制之间为倍数关系）：

高倍数向低倍数转换:

e.g. (71)Base 8 -> (?)Base 2

∵ 8 = 2^3

∴就把“71”分解成（_ _ _||_ _ _）(2*3 = 6位Base 2)

7 = 1*2^2 + 1*2^1 +1*2^0

1 = 0*2^2 + 0*2^1 +1*2^0

将上述红色数字按顺序填入空格中

结果为: 

(71)Base 8 -> (111001)Base 2

低倍数向高倍数转换：

e.g. (101011)Base 2 -> (?)Base 8

(*如果位数不够在最前面加0补足)

8 = 2^3

将101011划分为：

(001||010||111)

   1      2      7

∴ (101011)Base 2 -> (127)Base 8

e.g. (11101112)Base 2 -> (?)Base 16

16 = 2^4

 将11101112划分为：

(1110||1112)

   14     15

    E      F

∴ (11101112)Base 2 -> (EF)Base 16

进制英文

Base 2: Binary

Base 8: Octal

Base 16: Hexadecimal