c++经典编程题目

1动态规划

1.1字符串最长公共子序列LCS

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。
输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace”，它的长度为 3。

class Solution {
   
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
   
        vector<vector<int> > dp(text1.size()+1,vector<int>(text2.size()+1,0));
        //dp[i][j]表示text1[0..i-1]和text2[0..j-1]的最长公共子串未dp[i][j]
        for(int i=1;i<text1.size()+1;i++)
        {
   
            for(int j=1;j<text2.size()+1;j++)
            {
   
            	//状态转移方程
                if(text1[i-1] == text2[j-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[text1.size()][text2.size()];
    }
};

1.2字符串最长公共子串

子串必须连续，子序列可以不连续。
只需将LCS中状态转移方程改为

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
   
	string text1,text2;
	getline(cin, text1);
	getline(cin, text2);
	vector<vector<int> > dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));
	int maxl = 0,k1 = 0,k2 = 0;

	for (int i = 1;i < text1.size() + 1;i++)
	{
   
		for (int j = 1;j < text2.size() + 1;j++)
		{
   
			//状态转移方程
			if (text1[i - 1] == text2[j - 1])
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
			if (dp[i][j] > maxl) {
   
				maxl = dp[i][j];
				k1 = i-1;
				k2 = j-1;
			}
		}
	}
	cout << "最长子串长度：" << maxl << endl;
	cout << "最长子串在text1中为：" << text1.substr(k1 - maxl + 1, maxl) << endl;
	cout << "最长子串在text2中为：" << text2.substr(k2 - maxl + 1, maxl) << endl;
	
	system("pause");
	return 0;
}

1.3 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。力扣
你可以对一个单词进行如下三种操作：插入一个字符、删除一个字符替换一个字符

	int minDistance(string word1, string word2) {
   
        int r = word1.size()+1;
        int c = word2.size()+1;
        vector<vector<int>> dp(r,vector<int>(c,0));
  		//dp[i][j]表示将word1[0..i-1]变换成word2[0...j-1]所作的最少操作次数
        for(int j=0;j<c;j++)
            dp[0][j] = j;  //word1 为空字符串 只做插入操作

        for(int i=0;i<r;i++)
            dp[i][0] = i;  //word2为空字符串 只做删除操作

        for(int i=1;i<r;i++){
   
            for(int j=1;j<c;j++){
   
                if(word1[i-1]==word2[j-1])  //注意下标
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else                                                            
                    dp[i][j] = min(min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1; //分别对应插入、删除、替换
            }
        }
        return dp[r-1][c-1];
    }

1.4字符串匹配KMP

给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从0开始)。如果不存在，则返回 -1。力扣
输入: haystack = “hello”, needle = “ll”
输出: 2
（1）调用库函数，哈哈哈

class Solution {
   
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
   
        if(needle.size()==0)
            return 0;
        string::size_type p = haystack.find(needle);
        if(p!=haystack.npos)  
        	return p;
        else
        	return -1;
    }
};

（2）暴力解法，正常人都这样想好吗

class Solution {
   
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
   
        if(needle.size()==0)
            return 0;
        int i=0, j=0; //双指针
        int