【刷题-每天一算法】赛马

阿里巴巴面试算法题目：25匹赛马，5个跑道，也就是说每次有5匹马可以同时比赛。问最少比赛多少次可以知道跑得最快的5匹马？

将马分成A、B、C、D、E五组。 第1-5次比赛：各组分别进行比赛，决出各组名次 A1、A2、A3、A4、A5， B1、B2、B3、B4、B5， 。。。。 。。。。。。E4、E5。 第6次比赛：A1、B1、C1、D1、E1， 第一名是跑的最快的。 第7次比赛：将上次第一名所在组的下一号马再和剩余的4匹1号马比赛， 第一名是跑的第二快的马，由于只有4个名额，所以跑的最慢的马和所在组剩余的马全部被淘汰。 第8次比赛：将上次第一名所在组的下一号马、上次第二名所在组的下一号马和剩余的3匹马比赛， 第一名是跑的第三快的马，由于只有3个名额，所以跑的最慢的两匹马和所在组剩余的马全部被淘汰。 在剩下的比赛中分别淘汰慢的，将排名稍后的加进来比赛，最多跑到第10次就可以选出最快的5匹马。如果在某一次比赛中排名前几的是同一组的且和已经选出的马加一起大于等于5，就可以提前决出前5名。 所以8-10次就可以选出最快的5匹马。

一共有25匹马，有一个赛场，赛场有5个赛道，就是说最多同时可以有5匹马一起比赛。假设每匹马都跑的很稳定，不用任何其他工具，只通过马与马之间的比赛，试问，最少得比多少场才能知道跑得最快的5匹马？（不能使用撞大运的算法）

很明显这是一个算法题，网上有很多贴子在讨论这个问题，不过都没有给出一个明确的答案。我想了想，想到下面的一个算法：

1）分成5组A，B，C，D，E，比五场。然后根据每场结果分别给这五组内的五匹马排序（从快到慢）。
2）每组的头名再赛一场，取走第一名，然后该组第二名顶上。
3）重复第二步，直到选出前5名。

这个算法是比较笨的算法，总计需要赛10次，这个算法应该是万无一失的。现在的问题的就，如何优化这个算法，想了想，的确是有优化的空间的。也就是说，是可以少于10次的。

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