1.计算梯度
对于函数
f(x,y)=x2sin(y)f(x,y)=x^2sin(y)f(x,y)=x2sin(y)
如何计算这个函数的梯度
我们先计算函数的偏导
得到∂f/∂x\partial f/\partial x∂f/∂x 和∂f/∂y\partial f/\partial y∂f/∂y
梯度就是将这两个偏导打包成一个向量
用∇f\nabla f∇f表示（nabla）
所以，梯度捕捉了函数的所有偏导，那是不是函数的全导？
有多少个维度的输出，向量里面就有多少个偏微分的算子
2.梯度的几何意义
对于函数f(x,y)=x2+y2f(x,y)=x^2+y^2f(x,y)=x2+y2
函数的输入是二维
输出的梯度是一个一维的向量
求出函数的梯度
求出的梯度向量（对于每一个点(x,y),输出的梯度向量是这个向量的两倍）
在函数的任何一点上，沿着梯度的方向，函数增长的最快
3.方向导数
理解了偏导就是函数输入空间上一个分量方向的变化，比如x轴上的变化，对函数输出的影响有多大
y方向的微调，对函数输出产生的影响
方向导数是说
有一个向量 ，假如我给定一个方向，比如[−12]\begin{bmatrix} -1 \\ 2 \\ \end{bmatrix}[−12]
[−12]\begin{bmatrix} -1 \\ 2 \\ \end{bmatrix}[
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