堆和优先队列笔记

1.堆（特殊的树） 
(1)大顶堆：根结点最大，每个节点的值大于等于其孩子节点，用于升序(小->大)排列
(2)小顶堆：根结点最小，每个节点的值小于等于其孩子节点，用于降序(大->小)排列
(3)    相关操作
  1)入队(堆)：在最下面的叶子结点右边进行插入
              (如果最下一层已满，就新增一层)，
            插入后若不再满足堆的特点，则需向上进行动态调整，直到满足
  2)出队(堆)：将根结点出队，再将最后1个结点放到根结点位置，
              然后将新的根结点向下进行动态调整，直到满足堆特点 
  3)出队入队时间复杂度O(logn) 

2.优先队列：不再遵循先进先出的原则，但必须有序
(1)    无论入堆顺序，每次都是当前最大/小的元素(即堆顶元素)出队
(2)    最大优先队列->最大堆；最小优先队列->最小堆
(3)    出队和入队时间复杂度O(logn)
    原因：不管出队或入队，都有可能出现需要调整的情况，
        而每次调整要做的比较都是在进行二分，即小于和大于情况
(4)    操作：
    使用库函数实现，头文件<queue>
    1)大顶堆（默认）：priority_queue <队列中元素类型>    队列名;
      小顶堆：(实现可将元素取负再入最大优先队列)
    priority_queue <队列元素类型,vector<类型>,greater<类型>空格>    队列名;
    如：    priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
    2)常用操作
    q.push(x);    将x入堆        O(logn)         
    q.pop();    将堆顶出队    O(logn)
    q.top();    获取堆顶元素（取而不删）O(1)     
    q.size();    队列内元素个数    O(1)
    q.empty()==1    队列为空（!q.empty()即不空）O(1)