归并排序！

归并排序

归并排序(mergeSort)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治的思想。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，也称为二路归并。

1、首先考虑下如何将将二个有序数列合并。从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中搬移这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。（可参照链表面试题中：合并两个有序链表使之有序）。

2、解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？

可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。

 

 代码如下：（合并两个有序区间）

private static void merge(int[] array,int left,int mid,int right,int[] extra){

        int i = left;
        int j = mid;
        int x = 0;

        while (i < mid && j < right){
            if (array[i] <= array[j]){
                extra[x++] = array[i++];
            }else{
                extra[x++] = array[j++];
            }
        }

        while (i < mid){
            extra[x++] = array[i++];
        }

        while (j < right){
            extra[x++] = array[j++];
        }

        for (int k = left; k < right; k++){
            array[k] = extra[k -left];
        }
    }

归并排序代码如下：

private static void mergeSortInner(int[] array, int left, int right, int[] extra){
        //1、平均切分
        if(left == right -1){
            return;
        }
        if (left >= right){
            return;
        }
        int mid = left +(right -left)/2;

        //2、分治处理所有两个小区间
        mergeSortInner(array,left,mid,extra);
        mergeSortInner(array,mid,right,extra);

        //左右两个小区间已经有序
        merge(array,left,mid,right,extra);

    }
    public static void mergeSort(int[] array){

        int[] extra = new int[array.length];
        mergeSortInner(array,0,array.length,extra);
    }

 

归并排序总结：

归并排序是稳定排序，它也是一种十分高效的排序，能利用完全二叉树特性的排序。从上文的图中可看出，每次合并操作的平均时间复杂度为O(n)，而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且，归并排序的最好，最坏，平均时间复杂度均为O(nlogn)。