冒泡排序！

冒泡排序

冒泡排序是一种较为简单的排序算法，它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素已经排序完成。

每一次冒泡，就是将相邻的两个元素变得有序，每完成一轮冒泡，就会将元素列中最大的数（或最小的数）“冒出来”，将它放在数列的一端。然后，在剩下的数列中继续进行这样的操作。

冒泡排序算法的原理如下：（从前往后冒泡）

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

 

 

这是将最大的数“冒”到最后面，代码如下：

public static void bubbleSort_02(int[] array){
        for(int i =0; i <= array.length; i++){
            //优化，记录一下是否发生了交换
            boolean isSort = true;

            for (int j = 0;j < array.length -1; j++ ){
                if (array[j] > array[j +1]){
                    Swap(array,j,j +1);
                    isSort = false;
                }
            }
            if (isSort){
                break;
            }
        }
    }

 

将最小的数“冒”到最前面，（从后往前冒泡），思路同上，代码如下： 

public static void bubbleSort_01(int[] array){
        //最小的数冒到最前面去
        //从最后面往前冒泡
        //有序[0，i)     无序[i,length]
        for (int i =0;i <= array.length; i++){
            boolean isSort = true;

            for (int j = array.length -1; j > i; j--){
                if (array[j] < array[j -1]){
                    Swap(array,j,j -1);
                    isSort = false;
                }
            }
            if (isSort){
                break;
            }
        }
    }

 

冒泡排序总结：

时间复杂度

若元素列的初始状态是正序的，一趟冒泡即可完成排序。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(n)。

若初始文件是反序的，需要进行(n-1)趟排序。每趟排序要进行(n-i)次关键字的比较(1≤i≤n-1)，冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n^2)。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n^2)。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。