高数公式总结

这篇博客汇总了高等数学的重要公式,包括等价无穷小代换、求导法则、积化和差化积、曲线积分和曲面积分、无情级数以及微分方程的基本解法,是学习和复习高数的宝贵资料。

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等价无穷小代换

1cosx=x2/2=secx11−cosx=x2/2=secx−1
(1+bx)a1=abx(1+bx)a−1=abx

求导

(tanx)=sec2x(tanx)′=sec2x
(cotx)=csc2x(cotx)′=−csc2x

(secx)=secxtanx(secx)′=secxtanx
(cscx)=cscxcotx(cscx)′=−cscxcotx

(arctanx)=11+x2(arctanx)′=11+x2
(arccotx)=11+x2(arccotx)′=−11+x2

(arcsinx)=11x2(arcsinx)′=11−x2
(arcsinx)=11x2(arcsinx)′=−11−x2

积化和差化积

sina+sinb=2sina+b2cosab2sina+sinb=2sina+b2cosa−b2
sinasinb=2cosa+b2sinab2sina−sinb=2cosa+b2sina−b2
cosa+cosb=2cosa+b2cos

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