PAT 1087 有多少不同的值(20 分)

本文介绍了一个算法问题,即计算在自然数n从1递增到N时,表达式⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋的不同取值数量。通过使用C++实现,并利用集合数据结构来确保所有结果都是唯一的。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

1087 有多少不同的值(20 分)

当自然数 n 依次取 1、2、3、……、N 时,算式 n/2+n/3+n/5⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋ 有多少个不同的值?(注:x⌊x⌋ 为取整函数,表示不超过 x 的最大自然数,即 x 的整数部分。)
输入格式:
输入给出一个正整数 N(2N1042≤N≤104)。
输出格式:
在一行中输出题面中算式取到的不同值的个数。
输入样例:

2017

输出样例:

1480




解析

从1到N。计算n/2+n/3+n/5⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋ 出来放在set即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int num;
    cin>>num;
    set<int> ss;
    for(int i=1;i<=num;i++)
        ss.insert(i/2+i/3+i/5);
    cout<<ss.size();
}
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