PAT 1049 数列的片段和（20 分）

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本文介绍了一种算法，用于计算给定正整数数列中所有可能片段的元素总和。通过分析序列中每个数字的出现规律，提出了一种高效的计算方法，并提供了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1049 数列的片段和（20 分）

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。
给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。
输入格式：
输入第一行给出一个不超过 $10^5$ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。
输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

解析

这里写图片描述
见图，通过两个序列的归纳，发现序列中每个数字出现的规律是(n-m)(m+1)，n是序列数字个数，m是第几个数字(从0开始).
当你乘积的时候，要先乘data[i]，在乘(n-1)(m+1)，不然最后两个监测点不能过。可能是精度不够.如下

        sum+=data[i]*(len-i)*(i+1);

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int N;
    double temp;
    vector<double> data;
    cin>>N;
    while(N--){
        cin>>temp;
        data.push_back(temp);
    }
    int len = data.size();
    double sum = 0.0;
    for(int i=0;i!=len;i++)
        sum+=data[i]*(len-i)*(i+1);
    printf("%.2f",sum);
}