PAT 1030 完美数列_完美数列测试点4-优快云博客

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本题旨在寻找由给定正整数构成的最大长度完美数列，其中完美数列定义为数列中的最大值不大于最小值乘以给定参数p。通过二分查找优化算法实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1030 完美数列(25)（25 分）

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果 $M < = m * p$ ，则称这个数列是完美数列。
现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。
输入格式：
输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= $10^{5}$ ）是输入的正整数的个数，p（<= $10^{9}$ ）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过 $10^{9}$ 。
输出格式：
在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。
输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

解析

二分查找

完整代码：
AC:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int array[100010];
int cmp(void *a, void *b){
    return *(int*)a-*(int*)b;
}
int binary_search(int low, int high, long long key){
    while(low+1<high){
        int mid = (low+high)/2;
        if(array[mid] <= key)   low = mid;
        else                    high = mid-1;
    }
    return low;
}
int main(){
    int N, p;
    scanf("%d %d", &N, &p);
    for(int i=0; i<N; i++)
        scanf("%d", array+i);
    qsort(array, N, sizeof(int), cmp);
    int max_count = -1;
    for(int i=0; i<N; i++){
        int count = binary_search(i, N, (long long)p*array[i]) - i+1;
        if(max_count < count)
            max_count = count;
    }
    printf("%d\n", max_count);
}