C++辗转相除法求出最大公因数

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分类专栏： C++ 面试基础

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本文介绍了一种使用辗转相除法求两个整数最大公约数的算法，并提供了详细的C语言实现代码。该算法基于欧几里得算法，通过递归方式实现了简洁高效的求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

样例输入

6 9

样例输出

程序

#include <stdio.h>
using namespace std;
int gcd(int m,int n)
{
    if (m % n == 0)
    {
        return n;//如果他们是倍数关系，那么就是最小的数  
    }
    else
    {
        return gcd(n,m % n);//辗转相除法递归继续求  
    } 
} 
int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    printf("%d\n",gcd(m,n));
    return 0;
}

程序简化:

#include <stdio.h>
using namespace std;
int gcd(int m,int n)//gcd(m,n)=gcd(n,m%bn)，这是欧几里得算法。
{
    return m%n==0 ? n : gcd(n,m%n);
} 
int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    printf("%d\n",gcd(m,n));
    return 0;
}