HDU 4149 Magic Potion 位运算

Wei Masking

于 2019-08-09 17:38:48 发布

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分类专栏： HDU 文章标签：算法位运算

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本文解析了如何通过位运算解决特殊数学问题，利用按位异或操作从最低位开始推测未知指数m的每一位，通过比较8个已知数的m次幂在某位上的总和与它们的异或结果在该位上的值来确定m的二进制表示。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4149
题目解析：
已知 xi^m , i从1到8，和 ∑(xi) ^ m 这9个值，
求m；

位运算，按位异或，从右边最低位开始推测m各位的情况；
对于第b位，如果m在b位的值是0，则异或的结果不变，算出8各xi^m的值在b位之和的情况，看与∑(xi) ^ m 在b位的值是否相符，不相符则m在b位的值是1；递推时注意进位；

#include <stdio.h>
#include <string.h>
//

int x[10];

int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        memset(x, 0, sizeof(x));
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            scanf("%d", &x[i]);
        }
        int k = 0;                      // k是进位
        for (int b = 0; b < 32; b++) {  //从右数第一位开始处理
            int bitSum = 0;
            for (int i = 1; i < 9; i++) {  // x1 -> x8
                if (x[i] >> b & 1) bitSum++;
            }
            if ((x[9] >> b & 1) == (k + bitSum) % 2) {  // m该位为0
                k = (k + bitSum) / 2;                   //下一位的进位
            } else {  // m该位为1，异或1，0互换
                k = (k + 8 - bitSum) / 2;
                x[0] |= 1 << b;
            }
        }
        printf("%d\n", x[0]);
    }
}