算法图解读书笔记 第6章 广度优先搜索

广度优先搜索
本章介绍的是图，首先介绍什么是图，然后再介绍一种图算法----广度优先搜索。
广度优先搜素能够让你找出两样东西间的最短距离，含义很多，比如：
①编写国际象棋AI，计算最少多少步获胜
②编写拼写检查器，计算最少编写多少个地方就可以将拼错的单词改为正确的单词。
③根据你的人际关系网络找到最近的医生。

6.1 图简介
例如前往东直门，最短路径需要倒2次车（3步），这种问题成为最短路径问题。要确定如何从沙河到东直门需要两步:
①使用图建立问题模型
②使用广度优先搜索解决问题

6.2 图是什么
图由节点和边组成。

6.3 广度优先搜索
这种算法可以帮助回答两类问题：
①从节点A出发，有前往节点B的路径吗？
②从节点A出发，前往节点B的哪条路径最短。

6.3.1 查找最短路径
①从节点A出发，有前往节点B的路径吗？（在你的朋友中，有芒果销售商吗）
②从节点A出发，前往节点B的哪条路径最短。（哪个芒果销售商与你的关系最近？）
先检查一度关系，再检查二度关系。只有按添加顺序查找时才能实现这样的目的。因此你需要按添加顺序进行检查，有一个可以实现这种目的的数据结构就是队列。

6.3.2 队列
队列和现实排队一样，先进先出。队列不能随机的访问元素，只支持两种操作，入队和出队。
如果你将两个元素加入队列，先加入的元素将在后加入的元素之前出队。 因此可以使用队列来查找名单。这样先加入的人将先出队并被检查。

6.4 实现图

6.5 实现算法
先概述一下这种算法的工作原理：
1.创建一个队列用于存储要检查的人
2.从队列中弹出一个人
3.检查这个人是否是芒果销售商
4是，成功；否，将这个人的所有邻居都加入队列
5.回到第2步
6.如果队列为空说明你的关系网中没有芒果销售商

运行时间
广度优先搜索的运行时间为O（人数+边数），通常写成O(V+E),其中V是顶点，E是边数。

6.6 小结