RPG的跑腿任务(排列组合次数)

RPG的跑腿任务

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 25   Accepted Submission(s) : 8

Font: Times New Roman | Verdana | Georgia

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Problem Description

Luke最近沉迷一款RPG游戏，游戏中角色可以通过完成跑腿任务获取奖励。
所谓跑腿任务就是在某个NPC（非玩家角色）领取任务，然后移动到指定NPC处完成任务即可，此过程中玩家角色移动的最短距离即是本次任务的行程。
游戏的地图可以看作一条数轴，从左至右第i位NPC与第i+1位NPC的距离为ai。任意两位NPC之间都存在一个跑腿任务（从靠左的NPC处领取，在另一NPC处完成），问所有任务的行程之和（不考虑任务之外的角色移动）。

为了避免溢出long long，请将结果对10^9+7取余！
因为输入数据非常大，为了降低输入数据导致的开销，这里使用随机数构造输入数据。
这里有一份C++版的读入模板
读入模板

Input

第一行为正整数t表示测试组数。
随后为t组输入，每组测试中，第一行为NPC数目n以及两个随机数种子k1 k2。gen()函数会帮助你们完成n k1 k2的读入和间隔ai的构造。
t<=10  
1<=n<=10^6
0<=ai<=10^6

Output

每组测试输出一行表示所有任务行程之和，再次强调为了避免溢出long long，请将结果对10^9+7取余。

Sample Input

1
3 12345 54321

Sample Output

1992030

注：构造出来的间隔数组a为582786,413229

解析:

求和 a[i]*count(a[i])%mod

排列组合次数有:   count(a[i]) = (k+1)*(n-k-1)

ac:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n;
long long a[N];
unsigned long long k1,k2;
unsigned long long xorShift128Plus()
{
    unsigned long long k3=k1,k4=k2;
    k1=k4;
    k3^=k3<<23;
    k2=k3^k4^(k3>>27)^(k4>>26);
    return (k2+k4)%999999+1;
}
void gen()
{
    scanf("%d%llu%llu",&n,&k1,&k2);
    for(int i=0; i<n-1; i++)
        a[i]=xorShift128Plus();
}
 
ll count(ll n,ll k)
{
    return ((k+1)*(n-k-1))%mod;
}
 
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);//读入样例数
    while(t--)
    {
 
        gen();
        ll sum=0;
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            sum+=(a[i]*count(n,i))%mod;
            sum=sum%mod;
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}