二分查找

最新推荐文章于 2025-08-10 21:28:09 发布

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本文介绍了一种高效的查找方法——二分查找（Binary Search），详细解释了其定义、时间复杂度、算法思路及实现过程。通过具体示例展示了如何在已排序的数组中查找指定元素，适用于计算机科学和软件工程领域的学习者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分查找

一、定义：

二分查找又称为折半查找（Binary search），是一种效率较高的查找方法。它要求线性表的存储结构为顺序存储结构，并且表中的元素按照关键字排列。时间复杂度O(log2n)。

二、时间复杂度：

该算法的时间复杂度为O(log2n)。

三、算法思路：

假设要查找数组array[0...n]（事先已按升序排好序）中的某一数值，首先设数组最低位为low=0，最高位为heigh=array.length-1，中间位置为mid=（array.length-1)/2。接着将待查找的Key值与array[mid].key进行比较，若相等，则查找成功并返回mid值；若不相等，则执行另外的操作：

（1）若Key<array[mid].key，则说明要查找的Key值在array[0..mid-1]右半区间，故要在array[0...mid-1]区间进行查找，则我们需要将最高位重新设置为height=mid-1，最低位不变，中间位要重新设置为mid=(height-low+1)/2；

（2）若Key>array[mid].key，则说明要查找的Key值在array[0..mid-1]左半区间，故要在array[mid+1...height]区间进行查找，则我们需要将最低位重新设置为low=mid+1，最高位不变，中间位要重新设置为mid=(height-low+1)/2；

以此类推，直至找到你要找到的那个数的数组下标为止，若没有则返回-1。

四、二分查找算法：

import java.util.Scanner;
public class Text {
	public static void main(String [] args) {

		int[] myArray = new int[10];
		myArray[0] = 20;
		myArray[1] = 10;
		myArray[2] = 1;
		myArray[3] = 3;
		myArray[4] = 11;
		myArray[5] = 62;
		myArray[6] = 34;
		myArray[7] = 54;
		myArray[8] = 24;
		myArray[9] = 13;
		
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入您要查找的数:");
		int num = input.nextInt();
		BubbleSort(myArray);
		
		for(int i=0;i<myArray.length;i++) {
			System.out.print(myArray[i]+" ");
		}
		
		//二分查找
		System.out.println();
		System.out.println("您要查找的数的数组下标为:"+BinarySearch(myArray,num)); 

	}

	public static int[] BubbleSort(int[] array){
		//冒泡排序
		for(int i=0;i<array.length-1;i++) {
			for(int j=0;j<array.length-i-1;j++) {
				if(array[j]>array[j+1]) {
					int temp = array[j];
					array[j] = array[j+1];
					array[j+1] = temp;
				}
			}
		}
		return array;
	}
	public static int BinarySearch(int[] array,int num) {
		int low = 0;
		int mid = (array.length-1)/2;
		int heigh = array.length-1;
		//二分查找算法

		while(low<=heigh) {
			if(num==array[mid]) {
				return mid;
			}else if(num<array[mid]) {
				heigh = mid-1;
				mid = (heigh-low+1)/2;
			}else {
				low = mid+1;
				mid = (heigh-low+1)/2;
			}
		}
		return -1;
	}
}