高中数学伯努利不等式的证明

最新推荐文章于 2024-09-20 10:56:44 发布

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本文详细介绍了伯努利不等式的证明过程，包括实数幕和一般形式。通过构建函数并利用导数分析证明了当x＞-1时，(1+x)^n与1+nx的关系，并推导了一般形式的不等式。证明过程适用于n≤0或n≥1，以及n=0、1或x=0时等号成立的情况。

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最初是从高中数学选修4-5偶然看到伯努利不等式，但是书中整数次幕的形式，后来百度发现

原来伯努利不等式还可以推广到实数幕的形式以及一般形式；

既然看到就想办法证明岂能这么糊涂的就相信它的正确性，但是用普通方法根本无法证明，实

在头疼，被迫自学导数，之后整理出来方便大家学习和参考。

伯努利不等式是说：

当x＞-1时有

① (1+x)^n ≥ 1+nx (n≤0 或 n≥1)

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