Poj - 3281 Dining (网络流-Dinic)

最新推荐文章于 2025-08-05 19:50:13 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-05 19:50:13 发布 · 248 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#ACM #算法 #网络流 #Dinic

网络流专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用网络流算法解决特定匹配问题的方法。该问题的目标是找到最多数量的牛，这些牛能同时获得它们喜欢的食物和饮料。文章详细展示了如何构建网络流图，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

题意:求最多满意的牛数（同时有喜欢的food和drink）.

题解:网络流建图然后套模板(最大流Dinic模板O(EV^2))

//左牛：0~n-1 右牛：n~2n-1

//food:2n~2n+F-1 drink:2n+F~2n+F+D-1

//S=2n+F+D T=S+1

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 2e5 + 50;
struct edge {
	int to, cap, rev;//终点，容量，反向边序号
};
vector<edge>G[maxn];
int level[maxn];//从源点开始向外扫，每扫一次层数加一
int iter[maxn];//当前弧，在其之前的边已经没有用了的

void add(int from, int to, int cap) {//向图中增加一条从from到to的容量为cap的边
	edge ee;
	ee.to = to, ee.cap = cap, ee.rev = G[to].size();
	G[from].push_back(ee);
	ee.to = from, ee.cap = 0, ee.rev = G[from].size() - 1;
	G[to].push_back(ee);
}

void bfs(int s) {//通过BFS计算从源点出发的距离标号，-1即到达不了
	memset(level, -1, sizeof(level));
	queue<int>q;
	level[s] = 0;
	q.push(s);
	while (!q.empty()) {
		int v = q.front(); q.pop();
		for (int i = 0; i < G[v].size(); i++) {
			edge &e = G[v][i];
			if (e.cap > 0 && level[e.to] < 0) {
				level[e.to] = level[v] + 1;
				q.push(e.to);
			}
		}
	}
}

int dfs(int v, int t, int f) { //通过DFS寻找增广路
	if (v == t)return f;
	for (int &i = iter[v]; i < G[v].size(); i++) {//iter[v]随i的变化而改变
		edge &e = G[v][i];
		if (e.cap > 0 && level[v] < level[e.to]) {
			int d = dfs(e.to, t, min(f, e.cap));
			if (d > 0) {
				e.cap -= d;
				G[e.to][e.rev].cap += d;
				return d;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int max_flow(int s, int t) {
	int flow = 0;
	for (;;) {
		bfs(s);
		if (level[t] < 0)return flow;
		memset(iter, 0, sizeof(iter));
		int f;
		while ((f = dfs(s, t, inf)) > 0)
			flow += f;
	}
}

void init(int n) {
	for (int i = 0; i <= n; i++)
		G[i].clear();
}

int main() {
	int n, F, D, f, d, x;
	while (~scanf("%d%d%d", &n, &F, &D)) {
		init(n);//注意如果有多组数据要清空
		int s = 2 * n + F + D, t = s + 1;
		for (int i = 0; i < F; i++)//S->food
			add(s, 2 * n + i, 1);
		for (int i = 0; i < n; i++)//牛->牛
			add(i, i + n, 1);
		for (int i = 0; i < D; i++)//drink->T
			add(2 * n + F + i, t, 1);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d%d", &f, &d);
			while (f--) {
				scanf("%d", &x);
				add(2 * n + x - 1, i, 1);//food->左牛
			}
			while (d--) {
				scanf("%d", &x);
				add(i + n, 2 * n + F + x - 1, 1); //右牛->drink
			}
		}
		printf("%d\n", max_flow(s, t));
	}
	return 0;
}