数据客

引言对于线性回归模型，很多人在做数据分析的时候都运用过，用于分析两个变量之间的关系，但可能对其中的原理并没有进行细致的思考，比如r2数值的统计意义？在统计学上，线性模型的有效性如何进行评估？估计y的均值和单次y的95%置信区间CI是怎么做的？等等，这里对这些原理进行解释，但不给出证明。简单线性回归的例子一个财险公司想要把主要住宅火灾的损失金额y与火灾点到最近的消防站的距离建立联系，这项研究在一个大城市范围很大的郊区完成，每起火灾的损失金额y与受灾点到最近的消防站的距离x都被记录下来，结果如下表所

概念分类数据观测值只能被分为几个类别中的某一类，如某个公民的国籍，也称定性数据。多项试验当分类数据只涉及到两个响应结果（是或不是，成功或失败等等），就是一个二项分布。如果分类数据涉及到两个以上的响应结果，则是一个多项试验。多项试验的特点：1. 这种试验有n个同质的试验构成（进行了样本为n次试验）2.每次试验都有k种可能都结果，这些结果被称为类3.对于每次试验，这k中结果发生都概率用p1，p2，...，pk表示，并且在每次试验中都相同，其中p1+p2+...+pk=14.每

统计推断是统计学中非常核心的内容，本文介绍了统计推断中单样本假设检验的方法，包括假设检验的要素、步骤，以及常见的3种假设检验的方法，包括总体均值检验、总体比例检验和总体方差检验

目录大样本抽样分布正态分布小样本抽样分布—t分布运用t分布构建小样本抽样均值的置信区间运用t分布进行小样本抽样均值检验大样本抽样分布对于大样本的抽样分布，由中心极限定理，无论总体分布是否为正态分布，其均值x_bar的抽样分布为近似正态分布，同时对于较大的n（n>=30），s将会是σ的优良估计。x_bar的抽样分布的置信区间可以使用z统计量来构建，z统计量为：...

一、累积分布函数(Cumulative Distribution Function)累积分布函数(Cumulative Distribution Function)，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。一般以大写CDF标记,与概率密度函数probability density function（小写pdf）相对。累计分布函数的特性：①因为累计分布函...

1. 离散概率分布：随机变量取确定的离散值对应的概率分布，如抛一枚硬币对应的正面和反面的概率，老虎机中不同等级奖项的概率，一般的表示为，随机变量X取x1, x2,...,xn对应的概率为P(X=x1),P(X=x2),...P(X=xn)2. 随机变量期望：随机变量X期望的长期平均结果，用E(X)或μ表示计算公式：E(X)=∑xP(X=x)X的函数f(X)的期望：E(X)=∑f(x)P...

离散分布主要包括3个重要的分布：几何分布、二项分布和泊松分布，这里主要介绍下这三种分布解决的典型概率问题，区别和联系。1. 几何分布：问题：查德在任意一次滑雪中（假定每次滑雪都是独立事件）不出事故顺利抵达坡底的概率为0.2，试问：查德不超过2次就能成功滑到坡底的概率有多大？试滑一次成功的概率 P(X=1)=0.2试滑两次成功的概率为P(X=2)=0.8x0.2=0.16试滑不超...

上一篇讲了三个典型的离散分布（离散分布概率：几何分布、二项分布和泊松分布https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41140174/article/details/99634408），这篇开始进入连续型概率分布，最常用的“正态分布”。1. 连续型概率分布和离散型概率分布离散型概率分布：几何分布、二项分布、泊松分布都是离散型概率分布，一般是求事件出现次数的概率，次数是整数，其...

上一篇讲了正态分布的基本概念和概率求解的计算方法（正态分布及其概率计算https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41140174/article/details/99696028），这篇主要讲独立正态分布组合概率的计算、二项分布近似正态分布的条件和运用，泊松分布近似正态分布的条件和运用1. 独立正态分布组合概率计算问题：已经新郎和新娘的体重都符合正态分布，分别为新郎~N(1...