算法学习：关于最短路径的计算(深度优先搜索)

第一次写文章，写得不够好的地方还望大家多多谅解，感谢指正

今天做了一条题目，只有一张地图(如图在这里插入图片描述),输入任意起点和终点,求从起点到终点的最小代价。

另外，从一个点(i)到另一个点(j)的代价计算方法为：All=Weight[i]+maps[i][j]+Weight[j],其中Weight[i]表示点i的权值，maps[i][j]表示点i到点j的代价，Weight[j]表示点j的权值。

这道题其实比较简单，采用的算法的主要思想就是深度优先搜索。我的做法就是首先给每个点标上序号，主要是为了方便程序设计，如图所示，然后建立一个二维数组maps[][],表示点i到点j之间的代价，再创立一个String数组。用来存放每个点的名字，主要用于输出，创立一个boolean类型的数组flag[]，表示第i个点是否有被访问过，创立一个int类型的数组weight[]，表示每个点的权值。

这道题的主要解决思想就是在这个图中，先创立一个int型变量Min=10000，记录从起点到终点的最小代价，创立两个数组Array[]和MinArray[]，分别记录访问过的点和代价最小路径所经过的点。
从一个点(假设为A)出发，flag[A]=true,访问一个临近的点(假设为B)，把B设置为已访问(flag[B]=true)，All=All+Weight[A]+maps[A][B]+Weight[B]，把B存进Array[]中；然后再访问B的一个临近点(假设为C)，把C设置为以访问(flag[C]=true)，All=All+Weight[B]+maps[B][C]+Weight[C]，把C存进Array[]中，一直这样访问下去，直到访问到某个点(假设为F)，flag[F]=true，All=All+Weight[上一个点]+maps[上一个点][C]+Weight[C]，把F存进Array[]中，判断这个点F是不是我们要访问的终点。

如果是的话，将从A点到F点的代价与Min比较，如过小于Min，则把从A到F的所经过的点存进MinArray[]中，然后返回上一层(这里要注意：返回上一层的时候记得要把访问完的点flag设置为false，表示该点未被访问，一定要注意，否则从其它路径出发的话是没法访问到这个点的，一定要切记)，访问F的上一个点(假设为E)，再从E开始访问与E相邻的除了F以外的所有点，寻找其它可以到达F的路径，直到与E的相邻所有路径都被访问过后，再返回E的上一层(假设为D)，再从D开始访问与D相邻的除了E以外的所有点，寻找其它可以到达F的路径，一直类推，直到把从起点到终点的所有路径都走过一遍。

如果不是的话，并且点F已经没有与其相邻的点，则直接返回上一层，flag[F]=false,再按照上面的思路继续下去。
不难看出这里用到的思想其实就是一种回溯的想法。再次提醒，每返回上一层的时候都要把本次访问的点的flag设置为false，否则下次无法访问。

下面贴上代码，可能写得有点乱，结合解题思路慢慢看应该不难懂：

import java.util.Scanner;

public class Homework {
   
   

	/**
	 * @param args
	 */
	public static int maps[][]={
   
   {
   
   0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, //该数组用来表示每个点之间的距离值，0表示两个点之间无法直接到达，第一行和第一列不使用，方便下面的处理
			{
   
   0,0,71,0,0,0,0,0,151,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},             //1,表示点Oradea
			{
   
   0,71,0,75,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},               //2,表示点Zerind
			{
   
   0,0,75,0,118,0,0,0,140,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},    //3,表示点Arad
			{
   
   0,0,0,118,0,111,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},          //4,表示点Timisoara
			{
   
   0,0,0,0,111,0,70