01-复杂度2 Maximum Subsequence Sum （25 分）

最新推荐文章于 2021-11-26 22:01:02 发布

舞花落泪

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分类专栏： C ++ pta 文章标签： 01-复杂度2 Maximum Subsequence Sum （25

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本文详细解析了求最大子列和的经典算法，包括使用二重循环的传统方法和在线处理的快速方法。通过实例测试验证了算法的正确性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
这题和求最大子列和一样，就是多了找出该最大子列和的首尾元素，若最大子列和Maxsum<0,就输出该数组的首尾元素a[0] 和 a[ n-1 ].
第一个方法是二重循环

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100100];
int main()
{
	int n,k;
	cin>>n;
	int i=0,j,min=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		if(a[i]<0)
		    min+=a[i];
	}
	int Thissum=0,Maxsum=min;
	int minl,minr;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		Thissum=0;
		for(j=i;j<n;j++)
		{
			Thissum+=a[j];
			if(Thissum>Maxsum)
			{
				Maxsum=Thissum;
				minl=i;//记录最大子列和的首元素下标；
			    minr=j;//记录最大子列和的尾元素下标；
		    }
		}
	}
	if(Maxsum<0)
	{
		cout<<"0 "<<a[0]<<" "<<a[n-1]<<endl;	
	}
	else
	    cout<<Maxsum<<" "<<a[minl]<<" "<<a[minr]<<endl;
    return 0;
}

测试点	提示	结果	耗时	内存
0	sample换1个数字。有正负，负数开头结尾，有并列最大和	答案正确	3 ms	512KB
1	最大和序列中有负数	答案正确	2 ms	512KB
2	并列和对应相同i但是不同j，即尾是0	答案正确	2 ms	384KB
3	1个正数	答案正确	2 ms	384KB
4	全是负数	答案正确	2 ms	384KB
5	负数和0	答案正确	2 ms	384KB
6	最大和前面有一段是0	答案正确	2 ms	384KB
7	最大N	答案正确	38 ms	384KB

第二方法就是在线处理更快

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100100];
int main()
{
	int n,k;
	cin>>n;
	int i=0,j,min=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		if(a[i]<0)
		   min+=a[i];
	}
	int Thissum=0,Maxsum=min;
	int l=0, minl,minr;
	minl=minr=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		Thissum+=a[i];
		if(Thissum<0)
		{
			Thissum=0;
			l=i+1;
		}
		else if(Thissum>Maxsum)
		{
			Maxsum=Thissum;
		    minr=i;	
		    minl=l;
		}
	}
	if(Maxsum<0)
	{
		int x=a[0];
		int y=a[n-1];
    	cout<<"0 "<<x<<" "<<y<<endl;
	}
	else 
	    cout<<Maxsum<<" "<<a[minl]<<" "<<a[minr]<<endl;
    return 0;
}

测试点	提示	结果	耗时	内存
0	sample换1个数字。有正负，负数开头结尾，有并列最大和	答案正确	3 ms	384KB
1	最大和序列中有负数	答案正确	4 ms	512KB
2	并列和对应相同i但是不同j，即尾是0	答案正确	3 ms	500KB
3	1个正数	答案正确	3 ms	416KB
4	全是负数	答案正确	3 ms	424KB
5	负数和0	答案正确	3 ms	512KB
6	最大和前面有一段是0	答案正确	3 ms	368KB
7	最大N	答案正确	3 ms	512KB