用递归的方法解决N皇后问题

N×N格的国际象棋上摆放N个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

可以通过递归的方法解决此问题，

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
void Nqueen(int k);//假设前k-1行的皇后已经排好顺序，此函数的功能是确定第k行皇后的位置
int queenPos[100];//记录位置，i为行数，queenPos【i】为列数
int N;
int main()
{
	cin>>N;
	Nqueen(0);
	return 0;
}
void Nqueen(int k)
{
	int i;
	int j;
	if(k==N)//如果k等于N说明已经全部排好顺序
	{
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			cout<<queenPos[i]+1<<" ";
		}
		cout<<endl;
		return ;
	}//输出每个皇后的位置
	for(i=0;i<N;i++)//用一个循环来寻找k的位置
       {
		for(j=0;j<k;j++)//第k行的皇后不能和前k-1行冲突
    {
			if(queenPos[j]==i||abs(queenPos[j]-i)==abs(k-j))/*后面的条件是判断是不是斜对角线，行的差绝对值和列的差的绝对值不能相同*/
			   break;
		}
    	if(j==k)//循环没有提前终止意味着i这个位置和之前的k-1行皇后不冲突
    	{
    		queenPos[k]=i;//记录k的位置i
    		Nqueen(k+1);
    	}		
	}
}

关键就是

void Nqueen(int k)

这个函数，这个函数是排第k行皇后位置，所以假设第k-1行皇后已经排好序了。