#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXSIZE=100;
const int LH=1,EH=0,RH=-1; /*左高,等高,右高*/
/*二叉树的二叉链表结点结构定义*/
typedef struct BiTNode /*结点结构*/
{
int data; //结点数据
int bf; //结点的平衡因子
struct BiTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针
} BiTNode,*BiTree;
/*
对以p为根的二叉树做右旋处理
处理之后p指向新的树根结点,即旋转处理之前的左子树的根结点
*/
void R_Rotate(BiTree *P)
{
BiTree L;
L=(*P)->lchild; //L指向P的左子树根结点
(*P)->lchild=L->rchild; //L的右子树挂接为P的左子树
L->rchild=(*P);
*P=L; //P指向新的根结点
}
/*
对以p为根的二叉树做左旋处理
处理之后p指向新的树根结点,即旋转处理之前的右子树的根结点
*/
void L_Rotate(BiTree *P)
{
BiTree R;
R=(*P)->rchild; //L指向P的左子树根结点
(*P)->rchild=R->lchild; //R的左子树挂接为P的右子树
R->lchild=(*P);
*P=R; //P指向新的根结点
}
/* 对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理 */
/* 本算法结束时,指针T指向新的根结点 */
void LeftBalance(BiTree *T)
{
BiTree L,Lr;
L=(*T)->lchild; /* L指向T的左子树根结点 */
switch(L->bf)
{
/* 检查T的左子树的平衡度,并作相应平衡处理 */
case LH: /* 新结点插入在T的左孩子的左子树上,要作单右旋处理 */
(*T)->bf=L->bf=EH;
R_Rotate(T);
break;
case RH:/* 新结点插入在T的左孩子的右子树上,要作双旋处理 */
Lr=L->rchild;/* Lr指向T的左孩子的右子树根 */
switch(Lr->bf)
{
/* 修改T及其左孩子的平衡因子 */
case LH:
(*T)->bf=RH;
L->bf=EH;
break;
case EH:
(*T)->bf=L->bf=EH;
break;
case RH:
(*T)->bf=EH;
L->bf=LH;
break;
}
Lr->bf=EH;
L_Rotate(&(*T)->lchild);/* 对T的左子树作左旋平衡处理 */
R_Rotate(T);/* 对T作右旋平衡处理 */
}
}
/* 对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理, */
/* 本算法结束时,指针T指向新的根结点 */
void RightBalance(BiTree *T)
{
BiTree R,Rl;
R=(*T)->rchild; /* R指向T的右子树根结点 */
switch(R->bf)
{
/* 检查T的右子树的平衡度,并作相应平衡处理 */
case RH: /* 新结点插入在T的右孩子的右子树上,要作单左旋处理 */
(*T)->bf=R->bf=EH;
L_Rotate(T);
break;
case LH:/* 新结点插入在T的右孩子的左子树上,要作双旋处理 */
Rl=R->lchild;/* Rl指向T的右孩子的左子树根 */
switch(Rl->bf)
{
/* 修改T及其右孩子的平衡因子 */
case RH:
(*T)->bf=LH;
R->bf=EH;
break;
case EH:
(*T)->bf=R->bf=EH;
break;
case LH:
(*T)->bf=EH;
R->bf=RH;
break;
}
Rl->bf=EH;
R_Rotate(&(*T)->rchild);/* 对T的右子树作右旋平衡处理 */
L_Rotate(T);/* 对T作左旋平衡处理 */
}
/* 若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字的结点,则插入一个 */
}
/* 数据元素为e的新结点,并返回LH,否则返回EH。若因插入而使二叉排序树 */
/* 失去平衡,则作平衡旋转处理,布尔变量taller反映T长高与否。 */
bool InsertAVL(BiTree *T,int e,bool *taller)
{
if(!*T)
{
/* 插入新结点,树“长高”,置taller为TRUE */
*T=new BiTNode;
(*T)->data=e;
(*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL;
(*T)->bf=EH;
*taller=true;
}
else
{
if(e == (*T)->data)
{
/* 树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入 */
*taller=false;
return false;
}
if(e < (*T)->data)
{
/* 应继续在T的左子树中进行搜索 */
if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller))/* 未插入 */
return false;
if(*taller)/* 已插入到T的左子树中且左子树“长高” */
switch((*T)->bf)/* 检查T的平衡度 */
{
case LH: /* 原本左子树比右子树高,需要作左平衡处理 */
LeftBalance(T);
*taller=false;
break;
case EH: /* 原本左、右子树等高,现因左子树增高而使树增高 */
(*T)->bf=LH;
*taller=true;
break;
case RH: /* 原本右子树比左子树高,现左、右子树等高 */
(*T)->bf=EH;
*taller=false;
break;
}
}
else
{
/* 应继续在T的右子树中进行搜索 */
if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller)) /* 未插入 */
return false;
if(*taller) /* 已插入到T的右子树且右子树“长高” */
switch((*T)->bf) /* 检查T的平衡度 */
{
case LH: /* 原本左子树比右子树高,现左、右子树等高 */
(*T)->bf=EH;
*taller=false;
break;
case EH: /* 原本左、右子树等高,现因右子树增高而使树增高 */
(*T)->bf=RH;
*taller=true;
break;
case RH: /* 原本右子树比左子树高,需要作右平衡处理 */
RightBalance(T);
*taller=false;
break;
}
}
}
return true;
}
void PostOrder(BiTree *T)
{
if(!*T)
return ;
else
{
cout<<(*T)->data<<" ";
PostOrder(&(*T)->lchild);
PostOrder(&(*T)->rchild);
}
}
void InOrder(BiTree *T)
{
if(!*T)
return ;
else
{
InOrder(&(*T)->lchild);
cout<<(*T)->data<<" ";
InOrder(&(*T)->rchild);
}
}
int SearchKey(BiTree *T,int key)
{
if(!*T)
return false;
if(key < (*T)->data)
return SearchKey(&(*T)->lchild,key);
else if(key > (*T)->data)
return SearchKey(&(*T)->rchild,key);
else
return true;
}
int main(void)
{
int i,key;
int a[10]= {3,2,1,4,5,6,7,10,9,8};
BiTree T=NULL;
bool taller;
for(i=EH; i<10; i++)
{
InsertAVL(&T,a[i],&taller);
}
//cout<<"本样例建议断点跟踪查看平衡二叉树结构"<<endl;;
PostOrder(&T);
cout<<endl;
InOrder(&T);
cout<<endl;
cout<<"请输入查找的关键字:";
cin>>key;
if(SearchKey(&T,key))
cout<<"查找成功";
else
cout<<"查找失败";
return EH;
}
AVL(平衡二叉树)
最新推荐文章于 2024-08-08 10:09:55 发布