剑指offer（）滑动窗口的最大值

题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

分析

思路就是采用双端队列，队列中的头节点保存的数据比后面的要大。

比如当前假如的数据比队尾的数字大，说明当前这个数字最起码在从现在起到后面的过程中可能是最大值，而之前队尾的数字不可能最大了，所以要删除队尾元素。

此外，还要判断队头的元素是否超过size长度，由于存储的是下标，所以可以计算得到；特别说明，在双端队列中保存的数字是传入的向量的下标。

以数组{5,7,4,5,9,8,1,2}为例，假设size=3，整体思路大概如下。
（1）第一个for，用于前size大小的循环。
数组的第一个数字是5，把它对应的位置0存入队列中。第二个数字是7，比5大，所以5不可能是滑动窗口中的最大值，因此把5的位置0从队列里删除，再把7的位置1存入队列中。第三个数字是4，比7小，把4的位置2存在队列中，此时队列的头元素是1，尾元素是2。此时滑动窗口中已经有3个数字，而它的最大值7的位置1位于队列的头部。

（2）第二个for循环，用于剩下的数组序列遍历。
第四个数字5比4大，可以知道，4不可能是某一个滑动窗口的最大值，所以把4的位置从队列中删除。接着由于5比7小，所以把5的数字位置4存入队列的尾部。此时队列的头元素依旧是1（7），尾元素是3（5）。下一个数字是9，比7和5都大，删7和5的位置，存9的位置。就这样依次进行，最大值永远位于队列的头部。

需要注意的是窗口大小size，当一个数字的下标与当前处理的数字的下标之差大于或者相等于滑动窗口大小时，这个数字已经从窗口中滑出，可以从队列中删除。

代码

class Solution{
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num,unsigned int size){
        vector<int> res;
        int len=num.size();
        if(len==0 || len<size || size<=0)
            return res;
        
        deque<int> index;
        
        for(unsigned int i=0;i<size;i++){
            if(!index.empty()&&num[i]>=num[index.back()])
                index.pop_back();
            index.push_back(i);
        }
        
        for(unsigned int i=size;i<len;i++){
            res.push_back(num[index.front()]);
            while(!index.empty()&&num[i]>=num[index.back()])
                index.pop_back();
            if(!index.empty() && index.front()<=(int)(i-size))
                index.pop_front();
            index.push_back(i);
        }
        res.push_back(num[index.front()]);
        return res;
    }
};