关联分析-频繁项集的产生（2）_有k个项可以产生多少个项集-优快云博客

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关联分析-频繁项集的产生

前言
一、频繁项集的产生
- 1. 格结构（lattice structure)
- 2. 候选项集（candidate itemset)
解释

前言

继关联分析-问题定义（1）（https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40997544/article/details/125078189?spm=1001.2014.3001.5502），本章讲述❤️频繁项集的产生❤️！

表1-1 购物篮事务的例子

TID	项集
1	{面包，牛奶}
2	{面包，尿布，啤酒，鸡蛋}
3	{牛奶，尿布，啤酒，可乐}
4	{面包，牛奶，尿布，啤酒}
5	{面包，牛奶，尿布，可乐}

今日感慨：天地不言青山不尽🐎🐎🐎
提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、频繁项集的产生

1. 格结构（lattice structure)

格结构（lattice structure)常常被枚举所有可能的项集。图2-1显示 $I$ = { $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ， $e$ } 的项集格。一般来说，一个包含 $k$ 个项的数据集可能产生 $2^k - 1$ 个频繁项集，不包括空集在内。由于在许多实际应用中 $k$ 的值可能非常大，需要探查的项集搜索空间可能是指数规模的。

在这里插入图片描述

图2-1 项集的格

2. 候选项集（candidate itemset)

发现频繁项集的一种原始方法就是确定格结构中每个候选项集（candidate itemset)的支持度计数。为了完成这一任务，必须将每个候选项集与每个事务进行比较，如图2-2所示。如果候选项集包含在事务中，则候选项集的支持度计数增加。例如，由于项集{面包，牛奶}出现在事务1，4，和5中，其支持度计数将增加3次。这种方法的开销可能会非常大，因为需要进行次比较，其中 $N$ 是事务数， $M = 2^k - 1$ 是候选集数，而 $w$ 是事务的最大宽度。

在这里插入图片描述

图2-2 计算候选项集的支持度

有几种方法可以降低产生频繁项集的计算复杂度。
（1)减少候选项集的数目（ $M$ ）。后续介绍的先验（ $a p r i o r i$ ）原理，是一种不用计算支持度值而删除某些候选项集的有效方法。
（2）减少比较次数。替代将每个候选项集与每个事务相匹配，可以使用更高级的数据结构或者存储候选项集或者压缩数据集，来减少比较次数。