数据预处理 | Data Preprocessing

归一化和标准化

归一化(Nomalization)

归一化是将样本的特征值转换到同一量纲下把数据映射到[0,1]或者[-1, 1]区间内，仅由变量的极值决定。

包括：区间放缩法

标准化( Standarization)

通过求z-score的方法，转换为标准正态分布，和整体样本分布相关，每个样本点都能对标准化产生影响。

比较

它们的相同点在于都能取消由于量纲不同引起的误差；都是一种线性变换，都是对向量X按照比例压缩再进行平移。线性变换有很多良好的性质，这些性质决定了对数据改变后不会造成“失效”，反而能提高数据的表现，这些性质是归一化/标准化的前提。比如有一个很重要的性质：线性变换不会改变原始数据的数值排序。

（1）某些模型求解需要
  1）在使用梯度下降的方法求解最优化问题时， 归一化/标准化后可以加快梯度下降的求解速度，即提升模型的收敛速度。如左图所示，未归一化/标准化时形成的等高线偏椭圆，迭代时很有可能走“之”字型路线（垂直长轴），从而导致迭代很多次才能收敛。而如右图对两个特征进行了归一化，对应的等高线就会变圆，在梯度下降进行求解时能较快的收敛。

（2）一些分类器需要计算样本之间的距离(如欧氏距离)，例如KNN。如果一个特征值域范围非常大，那么距离计算就主要取决于这个特征，从而与实际情况相悖(比如这时实际情况是值域范围小的特征更重要)。

（3) 无量纲化
  例如房子数量和