算法——高精度乘法2（高精度乘高精度）

最新推荐文章于 2024-12-31 17:57:31 发布

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#算法

本文介绍了如何进行高精度乘法运算，特别是处理两个大非负整数相乘的情况。通过将数字转换为字符串，然后倒序存储在数组中，使用嵌套循环逐位相乘并进行进位操作，最后得到乘法结果。算法分析和具体代码实现被详细阐述。

高精度乘高精度

题目描述
高精度乘，求两个很大的非负整数相乘的结果。
输入
2个非负整数，每个一行，每个整数不超过240位。
输出
一个整数，表示相乘的结果。
例子
为了和算法对应方便，用上面数乘下面数的方法

	1	2	5
×		2	5
	1	2	5
	5	0
2	5
3	1	2	5

为了运算方便，将上面两数倒置，得到的结果也为倒序

下标	0	1	2	3
a[i]	5	2	1
b[j]	5	2
c[i+j]	5	2	1
		0	5
			5	2
	5	2	1	3

逆序输出就可得到结果

算法分析：
1.将相乘的数用字符串读入，倒序读入数组a，b中
2.设数组a为a[i],b为b[j]
3. 从上图可以看出，每位乘数和另一个乘数相乘都要后移一位，如a[0]*b时，c的第一位为c[0+0],a[1]*b时，c的第一位为c[1+0],a[2]*b,c的第一位为c[2+0],可以使用嵌套循环来实现，则c数组中每位相乘的值为：
c[i+j]=c[i+j]+a[i]*b[j];
4.c数组由于只是加法，所以可以直接进位：
c[i+j+1]=c[i+j+1]+c[i+j]/10;
c[i+j]=c[i+j]%10;
代码