题目:求两个正整数的最大公约数和最小公倍数问题,要求是三种以上算法解决两个正整数最大公约数问题。

本文介绍了辗转相除法、相减法和穷举法三种方法来求解两个正整数的最大公约数,并通过具体示例进行了解释。此外,还提供了相关的C语言实现代码。

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首先求最大公约数有以下的三种方法:
(1) 辗转相除法:用较小的数除较大的数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,指导最后的余数是0为止。最后的除数就是这两个数的最大公约数。
例如:a=10, b=8 10%8=2 8%2=0 则2即为10和8的最大公约数。
这里写图片描述

(2) 相减法:取两个数中的最大的数做减数,较小的数做被减数,用最大的数减去小数,如果结果为0,则被减数就是这两个数的最大公约数,如果结果不为0,则继续用这两个数中最大的数减较小的数,直到结果为0,则最大公约数为被减数。
例如:a=10, b=8 10-8=2 8-2=4 4-2=2 2-2=0 则2为10和8的最大公约数。
这里写图片描述

(3) 穷举法:将两个数作比较,取较小的数,以这个数为被除数分别和输入的两个数做除法运算,被除数每做一次除法运算,值减少1,直到两个运算的余数都为0,则该被除数为这两个数的最大公约数。就是一个一个试,即遍历两个整数中较小的数到零的所有数,如果能够同时被两个整数整除,则这个数就为这两个数的最大公约数。
例如:a=10,b=8遍历从8到0之间的整数,其中2能同时被两个数整除所以2为这两个数的最大公约数。
这里写图片描述

//**求两个数的最大公约数*

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