leetcode 64最小路径和 python

最新推荐文章于 2024-01-10 09:26:21 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决网格中寻找从左上角到右下角路径最小和的方法。通过迭代更新状态矩阵，实现路径选择优化，最终找到路径上的数字总和最小的路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

思路：使用动态规划
方法1：

class Solution:
    def minPathSum(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        dp=[[0]*n for _ in range(m)]
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if i == 0:
                    if j== 0:
                        dp[i][j]= grid[0][0]
                    else:
                        dp[i][j]=dp[i][j-1]+grid[i][j]
                elif j == 0:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+grid[i][j]
                else:
                    dp[i][j] =  min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]) + grid[i][j]
        return dp[m-1][n-1]

在这里插入图片描述
方法二：空间优化

	m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        dp=[[0] for _ in range(n)]
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if i == 0:
                    if j== 0:
                        dp[j]= grid[0][0]
                    else:
                        dp[j]=dp[j-1]+grid[i][j]
                elif j == 0:
                    dp[j]=dp[j]+grid[i][j]
                else:
                    dp[j] =  min(dp[j-1],dp[j]) + grid[i][j]
        return dp[n-1]

在这里插入图片描述