剑指Offer（十二）：数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

 

解法一 

import java.lang.Math;
public class Solution {
    /**
 * 1.全面考察指数的正负、底数是否为零等情况。
 * 2.写出指数的二进制表达，例如13表达为二进制1101。
 * 3.举例:10^1101 = 10^0001*10^0100*10^1000。
 * 4.通过&1和>>1来逐位读取1101，为1时将该位代表的乘数累乘到最终结果。
 */
public double Power(double base, int n) {
    double res = 1,curr = base;
    int exponent;
    if(n>0){  //// 判断指数位
        exponent = n;
    }else if(n<0){
        if(base==0)
            throw new RuntimeException("分母不能为0"); 
        exponent = -n;
    }else{// n==0  
        return 1;// 0的0次方
    }
    
    // 总的来说，用位运算代替幂运算的方法：二进制指数位每向右移动一位，底数乘以自身，结果累乘
    while(exponent!=0){
        if((exponent&1)==1)  // 看指数有没有移至最后一位，即剩1
            res*=curr;
        curr*=curr;// 翻倍
        exponent>>=1;// 右移一位
    }
    return n>=0?res:(1/res);       
}
}

 

 

注：考察位运算与幂运算的关系以及逻辑的缜密性

 总的来说，用位运算代替幂运算的方法：二进制指数位每向右移动一位，底数乘以自身，结果累乘